复合函数的单调性
共394题

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．无穷数列前项和的极限为（）．

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

23．已知函数是奇函数，定义域为区间．

（1）求实数的值，并写出区间；

（2）若底数，试判断函数在定义域内的单调性，并说明理由；

（3）当时，函数值组成的集合为，求实数的值．

正确答案

（1）因为是奇函数，

所以对任意，有，

即．

化简得，

又此方程有无穷多解，

必有，

解得．所以，．

（2）当时，函数在上是单调减函数．

理由：设，

因在上是单调减函数，

于是，当时，

函数在上是单调减函数．

（3），

所以根据（2），

当时，

函数在上是增函数．即，

，

解得（舍去）．

若，则函数在上的函数值组成的集合为，不符合题意，

所以必有，因此，所求实数的值是，．

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知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．在△ ABC中，a，b，c是三个内角,A,B,C所对的边，若则（）

正确答案

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复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 4 分

15.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则的最小值为____，的最大值为_____.

正确答案

的最小值是1 最大值为

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复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若函数与的对称轴完全相同，则函数在上的递增区间是（）

正确答案

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复合函数的单调性

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