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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

1.分式方程﹣1=的解是(  )

Ax=1 

Bx=﹣1+

Cx=2

D无解

正确答案

D

解析

分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解。

去分母得:x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3,

去括号得:x2+2x﹣x2﹣x+2=3,

解得:x=1,

经检验x=1是增根,分式方程无解。

故选D。

知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过原点),则(     )

A100

B101

C200

D201

正确答案

A

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值是(   )

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

7.函数的最小正周期=(   ).

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.现有60件产品,编号从1到60,若用系统抽样方法从中抽取6件检验,则所抽到的个体编号可能是(    )

A5,10,15,20, 25,30

B2,14,26,28,42,56

C5,8,31,36,48,54

D3,13,23,33,43,53

正确答案

D

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 3 分

(2012•六盘水)下列命题为真命题的是(  )

A平面内任意三点确定一个圆

B五边形的内角和为540°

C如果a>b,则ac2>bc2

D如果两条直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等

正确答案

B

解析

利用确定圆的条件、不等式的性质及多边形的内角与外角等知识进行判断找到正确的即可.

A、平面内不在同一直线上的三点确定一个圆,故本答案错误;

B、五边形的内角和为(5﹣2)×180°=540°,故本选项正确;

C、当c=0时,原式不成立,故本答案错误;

D、两直线平行,同位角相等,故本答案错误.

故选B.

本题考查了确定圆的条件、不等式的性质及多边形的内角与外角等知识,属于基础题,知识点比较多.

知识点

复合函数的单调性
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4

(1)求椭圆的方程;

(2)已知直线与椭圆交于两点,试问,是否存在轴上的点,使得对任意的为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由

正确答案

(1)设椭圆的短半轴为,半焦距为

,由

解得,则椭圆方程为

(2)由

由韦达定理得:

=

==

,即时,为定值,所以,存在点

使得为定值

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 3 分

(2012•六盘水)﹣3的倒数是(  )

A     B. ﹣3             C. 3               D.

正确答案

A

解析

根据乘积是1的两个数互为倒数解答.

∵﹣3×(﹣)=1,

∴﹣3的倒数是﹣

故选A.

本题考查了互为倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

18.设是有理数,集合,在下列集合中:

(1)   

(2) 

(3)   

(4)

相同的集合是(    ).

A4个

B3个

C2个

D1个

正确答案

B

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

7.已知等差数列{an}前n项和为Sn。 若m>1, m∈N且 , 则m等于_______

正确答案

10

解析

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知识点

复合函数的单调性
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