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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.若函数内有极小值,则(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

11.函数对任意的都有成立,则的最小值为

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

4. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是(   )

①平均数

②标准差

③平均数且标准差

④平均数且极差小于或等于2;

⑤众数等于1且极差小于或等于1。

A①②

B③④

C③④⑤

D④⑤

正确答案

D

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:简答题
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简答题 · 15 分

21.如图,椭圆的左、右焦点分别为,已知点都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,交于点

(I)若,求直线的斜率;

(II)求证:是定值。

正确答案

(1)由题设知.

由点(1,e)在椭圆上,得

解得,于是

又点在椭圆上,所以,即,解得

因此,所求椭圆的方程是

(2) 由(1)知,又直线平行,所以可设直线的方程为,

直线的方程为.设

,解得

同理,

(ⅰ)由①②得解得

因为,故,所以直线的斜率为

(ⅱ)因为直线平行,所以,于是

.由点B在椭圆上知

从而.同理

因此

又由①②知

所以.因此是定值

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.函数的图象大致是(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

复合函数的单调性
下一知识点 : 函数的最值及其几何意义
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