· 函数的基本性质

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
共394题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

9．不等式组所表示的平面区域的面积是（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

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知识点

复合函数的单调性

1

题型：填空题

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填空题 · 3 分

21．若，则的最小值为__________．

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

27．已知圆C经过点，，且圆心在直线上，且，又直线与圆Ｃ相交于、两点．

（I）求圆Ｃ的方程；

（II）若‍·，求实数的值；

（III）过点作直线与垂直，且直线与圆Ｃ交于两点，求四边形面积的最大值．

正确答案

（I）设圆心半径为．因为圆经过点

所以，解得，

所以圆的方程是．

（II）方法一：

因为，

所以，，

所以圆心到直线的距离，

又，所以．

方法二：设，

因为，代入消元得．

由题意得：

因为=，

又，

所以， =，

化简得: ，

所以即．

（III）方法一：

设圆心到直线的距离分别为，四边形的面积为．

因为直线都经过点，且，

根据勾股定理，有，

又根据垂径定理和勾股定理得到，，

而，即

当且仅当时，等号成立，所以的最大值为．

方法二：设四边形的面积为．

当直线的斜率时，则的斜率不存在，

此时．

当直线的斜率时，

设

则，代入消元得

所以

同理得到．

因为，

所以，

当且仅当时，等号成立，所以的最大值为．

解析

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复合函数的单调性

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

12．设,满足,则的最大值是（）。

正确答案

1

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知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4. 在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为( )

A

B

C

D

正确答案

B

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