复合函数的单调性
共394题

复合函数的单调性
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热门试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

23.甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响。
（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率。

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）

正确答案

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复合函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（　　）

正确答案

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解：根据积分的知识可得，y=﹣x2+x+2与x轴围成的封闭区域为曲面MEN

面积=

等式组表示平面区域D即为△AOB，其面积为

根据几何概率的计算公式可得P=

故选：C

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 16 分

20. 已知函数且

（Ⅰ）试用含的代数式表示；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。

正确答案

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。

（1）求的概率；

（2）设，求的分布列和均值（数学期望）。

正确答案

（1）的概率为：，

（2）求的均值为。

解析

（1）表示两次调题均为类型试题，

概率为

（2）时，每次调用的是类型试题的概率为，

随机变量可取

，

。

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