热门试卷

解析：（1）由题意，对任意，，

即，                 ………………2分

即，，

因为为任意实数，所以。                       ………………4分

解法二：因为是定义域为的奇函数，所以，即，。

当时，，，是奇函数。

所以的值为。                                    ………………4分

（2）由（1），因为，所以，

解得。                                        ………………6分

故，，

令，则，由，得，

所以，

………………9分

当时，在上是增函数，则，，

解得（舍去）。                            ………………11分

当时，则，，解得，或（舍去）。

………………13分

综上，的值是。                                ………………14分

………………14分

解析：（1）因为，，是互不相等的正数，所以且。

由已知，，，是首项为，公比为的等比数列，则，，…2分

当插入的一个数位于，之间， 设由个数构成的等差数列的公差为，则，消去得，

因为，所以。                                      ………………4分

（2）设所构成的等差数列的公差为，由题意，，共插入个数。

………………5分

若在，之间插入个数，在，之间插入个数，则，

于是，，，解得，………………7分

若在，之间插入个数，在，之间插入个数，则，

于是，解得（不合题意，舍去）。  ………………9分

若，之间和，之间各插入个数，则，，

解得（不合题意，舍去）                                   ………………11分

综上，，之间插入个数，在，之间插入个数。       ………………12分

（3）设所构成的等差数列的公差为，

由题意，，，又，，…………14分

所以，即，因为，所以，………………16分

所以，当，即时，；当，即时，。

………………18分

（1）令，得 ，

所以，或.  （2分）

由 ，，得；  （3分）

由 ，，得.  （4分）

综上，函数的零点为或.  （5分）

（2）.     （8分）

因为，所以.         （9分）

当，即时，的最大值为；        （10分）

当，即时，的最小值为.    （11分）

易得……3分,   在直线上任取一点，经矩阵变换为

点，则，∴，即

代入中得,∴直线的方程为

解析：（1）由题意可知，动点的轨迹为抛物线，其焦点为，准线为

设方程为，其中，即……2分

所以动点的轨迹方程为……2分

（2）过作，垂足为,根据抛物线定义，可得……2分

由于，所以是等腰直角三角形

………2分

              其中…………2分

所以…………2分

（1）函数是“()型函数”

因为由,得,所以存在这样的实数对,如

（2） 由题意得,,所以当时, ,其中,

而时,,且其对称轴方程为,

①     当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,此时无解

②当,即时,的值域为,即,所以则在 上的值域为,则由题意得且,解得

③     当,即时,的值域为,即,则在上的值域为=,

则,解得.

综上所述,所求的取值范围是

解析：（1），，…………2分

，…………2分

…………2分

（2）…………2分

…………2分

1个“浮球”的表面积

2500个“浮球”的表面积的和

所用胶的质量为（克）…………2分

   答：这种浮球的体积约为；供需胶克.