热门试卷

（1）令f（λ）==（λ﹣a）（λ﹣4）+b=λ2﹣（a+4）λ+4a+b=0，

于是λ1+λ2=a+4，λ1λ2=4a+b，解得a=1，b=2

（2）设=，则A===3=，

故解得x=y，于是=。

（1）设，

则可设，其中为常数。

因为的极大值与极小值之和为0，

所以，即，

由得，

所以；

（2）由（1）得，且

由题意得，三次函数在开区间上存在的最大值与最小值必为极值（如图），

又，故，   所以，且，

解得；

（3）题设等价与，且a，b，c0，

所以a，b，c均小于。

假设在a，b，c中有两个不等，不妨设ab，则ab或ab。

若ab，则由得即，

又由得ca。

于是abca，出现矛盾。

同理，若ab，也必出现出矛盾。

故假设不成立，所以，

解：连接OD，则OD⊥DC，

在Rt△OED中，OBOD，

所以∠ODE30°，

在Rt△ODC中，∠DCO30°，由DC2得ODDCtan30°，

所以BC，

由（为参数，为正常数），消去参数得，

将点代入得.