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  • 集合与常用逻辑用语
  • 共2295题
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集，集合，，那么

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

集合，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集，集合，那么集合为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

设集合A为函数y ＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数

y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集，

（1）求A∩B； （2）若，求a的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)，所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)，

(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)。

由 (x＋4)≤0，知a≠0.

①  当a>0时，由 (x＋4)≤0，得C＝，不满足C⊆∁RA；

②  当a<0时，由 (x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪，

欲使C⊆∁RA，则≥2，

解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.

综上所述，所求a的取值范围是

知识点

交集及其运算交、并、补集的混合运算函数的定义域及其求法函数的值域一元二次不等式的解法
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，

则为

A{5,8}

B{7,9}

C{0,1,3}

D{2,4,6}

正确答案

B

解析

因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以为{7,9}。故选B

方法二: 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

己知集合P={x|x2-x-2O},Q= {x|log2(x-1) 1},则=

A[2,3]

B(-∞,-1]U[3,+∞)

C(2,3]

D(-∞,-1]U(3,+∞)

正确答案

C

解析

，，则. 故选C.

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

设集合，，，若，则实数的取值范围是

正确答案

解析

由题可知，集合表示圆上点的集合，集合表示圆上点的集合，集合表示曲线上点的集合，此三集合所表示的曲线的中心都在处，集合、表示圆，集合则表示菱形，可以将圆与菱形的中心同时平移至原点，如图所示，可求得的取值范围是.

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1.已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则= （    ）

A{0}

B{2}

C{0，1，2}

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

15．已知集合， B=，,

（1）求；

（2）若，求的取值范围．

正确答案

（1）

（2）

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算一元二次不等式的解法分式不等式的解法
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

20.已知函数其中P,M是非空数集，且，设,.

（1）若，,求 ；

（2）是否存在实数，使得，且？若存在，请求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由；

（3）若，且,,是单调递增函数，求集合P,M。

正确答案

解析

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知识点

子集与真子集交、并、补集的混合运算函数单调性的性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1. 若集合，则=（  ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1．设集合P={－1，0，1}，集合Q={0，1，2，3}，定义P*Q=，则P*Q的元素的个数为（     ）

A4个

B7个

C10个

D12个

正确答案

C

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9．对于集合P、Q，定义，设，则等于（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1．设全集两个集合，，则 等于（     ）

A{1}

B{1，3，4}

C{2}

D{3，4}

正确答案

D

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（   ）

A

B

C

D 

正确答案

D

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算
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