集合与常用逻辑用语
共2295题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．命题“设、、，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列有关命题的叙述错误的是（）

A若p且q为假命题，则p，q均为假命题

B若是q的必要条件，则p是的充分条件

C命题“≥0”的否定是“＜0”

D“x＞2”是“”的充分不必要条件

正确答案

解析

略。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列结论正确的是

A若向量a∥b，则存在唯一的实数使

B已知向量a，b为非零向量，则“a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab<0’’

C若命题，则

D“若，则 ”的否命题为“若，则 ”

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

给出下列三个结论：

（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；

（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；

（3）命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设是两条不同的直线，是三个不同的平面。

有下列四个命题：

①若，，则；

②若//，，则；

③若，，，则；

④若，，，则。

其中正确命题的序号是( )。

A①③

B①②

C③④

D②③

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切，

其中真命题的序号是（　　）。

A①②③

B①②

C①③

D②③

正确答案

解析

设球半径为R，缩小后半径为r，则r＝，而V＝，V′＝，所以该球体积缩小到原来的，故①为真命题；两组数据的平均数相等，它们的方差可能不相等，故②为假命题；圆x2＋y2＝的圆心到直线x＋y＋1＝0的距离d＝，因为该距离等于圆的半径，所以直线与圆相切，故③为真命题，故选C.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“对任意R，都有”的否定是

A存在R，使得

B不存在R，使得

C存在R，使得

D对任意R，都有

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知两条不重合直线、的斜率分别为、，则“”是“”成立的

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C非充分非必要条件

D充要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题中，真命题是（　　）

A∃x0∈R， ≤0

B∀x∈R，2x＞x2

Ca+b=0的充要条件是 =﹣1

Da＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

正确答案

解析

因为y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；

因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立。

a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；

a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题：函数是最小正周期为的周期函数，命题：函数在上单调递减，则下列命题为真命题的是

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数.例如，函数是单函数.下列命题： ①函数是单函数； ②函数是单函数；

③若为单函数，且，则；

④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性，则一定是单函数.

其中真命题是 .

正确答案

③

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

给定命题:若，则；

命题:已知非零向量则 “”是“”的充要条件.

则下列各命题中,假命题的是

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列说法正确的个数是

①“在中，若”的逆命题是真命题；

②“”是“直线和直线垂直”的充要条件；

③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件；

④命题“”的否定是“”

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列有关命题的说法错误的是（）

A命题“若”的逆否命题为：“若”

B“x=1”是“”的充分不必要条件

C若为假命题，则p、q均为假命题

D对于命题，则

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题正确的是

A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

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下一知识点 : 函数的概念与基本初等函数

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