集合与常用逻辑用语
共2295题

集合与常用逻辑用语
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知变量具有线性相关关系，测得的一组数据如下：，其回归方程为，则的值是（）。

正确答案

0.9

解析

由线性相关可知在其回归方程上，而，所以，故。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下面四个条件中， “函数存在零点”的必要而不充分的条件是（）

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

对于直线与抛物线，是直线与抛物线有唯一交点的（）条件

A充分不必要

B必要不充分

C充要条件

D既不充分也不必要

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在下列命题中，

①“”是“”的充要条件；

②的展开式中的常数项为；

③设随机变量～,若，则。

其中所有正确命题的序号是（）

A②

B③

C②③

D①③

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列，则“为等差数列”是“”的（）。

A充要条件

B必要而不充分条件

C充分而不必要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

解析

数列为等差数列，由等差中项的性质可知，数列满足但不是等差数列，故为等差数列是的充分而不必要条件。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

若集合，，则“”是“”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

给出互不重合的直线和互不重合的平面，下列四个命题：

①若，则与不共面；

②若、是异面直线，且，则；

③若，则；

④若，则.

其中真命题有：

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题p:；命题q:,则下列命题为真命题的是（）

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线，，则“”是“”

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数有且仅有两个不同的零点，，则

A当时，，

B当时，，

C当时，，

D当时，，

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列有关命题的说法正确的是

A“”是“”的充分不必要条件

B“”是“”的必要不充分条件。

C命题“使得”的否定是：“ 均有”。

D命题“若，则”的逆否命题为真命题。

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数在区间上存在零点”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 13 分

是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：

a.对任意，都有；

b.存在常数，使得对任意的，都有

（1）设，证明：；

（2）设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；

（3）设，任取，令证明:给定正整数,对任意的正整数,不等式成立。

正确答案

见解析

解析

（1）对任意，，

，，所以.

对任意的，

，

所以0＜，

令＝，，

，所以. ………5分

（2）反证法:设存在两个使得，则

由，得，所以，矛盾，故结论成立. ………8分

（3），

所以

……

＋…+

. ………13分

知识点

四种命题及真假判断

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