- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
下列命题中假命题是
正确答案
解析
略
知识点
设函数
A
BN
C
DM
正确答案
解析
即
知识点
对于集合M，定义函数
（1）写出
（2）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求
（3）有多少个集合对（P，Q），满足
正确答案
见解析
解析
（1）
（2）根据题意可知：对于集合
所以 要使
所以 当
（3）因为 
所以 
由定义可知：
所以 对任意元素
所以 
所以 
由 
所以 
所以 
所以 
因为 
所以 满足题意的集合对（P，Q）的个数为
知识点
下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）
A命题“若
B“
C命题“若
D“
正确答案
解析
略
知识点
一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为92m2，则
正确答案
4
解析
略
知识点
“
正确答案
解析
略
知识点
已知函数：①
命题
命题
A命题
B命题
C命题
D命题
正确答案
解析
略
知识点
已知直线
①
③
正确答案
解析
略
知识点
设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆，以上命题正确的是--（ ）
正确答案
解析
略
知识点
已知集合
若
④ 
④
正确答案
④
解析
对于①，当c表示平面时，根据a∥b且c∥b，
不一定有a∥c成立，可能a⊂c，故①不正确；
对于②，以正方体过同一个顶点的三条棱为a、b、c，
可得a⊥b且c⊥b，但是a、c是相交直线，故②不正确；
对于③，当c表示平面时，由a∥b且c⊥b不能推出a⊥c成立，故③不正确；
对于④，用与③相同的方法，可证出a⊥c成立，故④正确
综上，正确命题的序号为④
故答案为：④
知识点
已知
正确答案
解析
略
知识点
若x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的（ ）
正确答案
解析
解：根据复数的分类，x+yi为纯虚数的充要条件是x=0，y≠0.“若x=0则x+yi为纯虚数”是假命题，反之为真，∴x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的必要不充分条件
故选B
知识点
下列命题：
其中所有的真命题是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x﹣2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使
正确答案
解析
因为|x+1|+|x﹣2|表示x到﹣1与2的距离，
所以，|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，
所以对任意x∈R，|x+1|+|x﹣2|＞a，
只需要3＞a即a＜3，
所以命题p为真命题，
所以￢p为假命题，
因为
所以
所以A、B、C三点共线，
反之，A、B、C三点共线，
所以存在λ，μ使得
所以存在α使得λ=sin2α，μ=cos2α
所以存在角α，使
所以命题q为真命题，
所以￢p∧q为假命题，
故选C。
知识点
若
正确答案
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析