- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
正确答案
解析
数列的前n项和，等差数列，充分必要条件。若
知识点
设
正确答案
解析
由
知识点
下列说法中，正确的是
A命题“若
B命题“
C命题“
D“
正确答案
解析
命题“若
知识点
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面。
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n。
上述命题中为真命题的是 ①④ （填写所有真命题的序号）。
正确答案
①④
解析
选项①正确，由线面垂直的判定定理可知：若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；
选项②错误，若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m与n可能平行可能相交；
选项③错误，若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m与n可能平行或异面；
选项④正确，由线面平行的性质定理可知：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n。
知识点
下列命题错误的是（ ）
A命题“若
B若命题
C
D若
正确答案
解析
由原命题与逆否命题的关系可知A正确；由特称命题的否定可知B正确；由正弦定理和三角形边角关系可知C正确；若
知识点
设p:|4x-3|≤1，q: 
A
B
C（－∞，0］∪
D（－∞，0）∪
正确答案
解析
由|4x-3|≤1解得
知识点
已知命题
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
已知命题
A
B
C
D
正确答案
解析
原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即
知识点
已知条件
正确答案
解析
知识点
下列四种说法中正确的是 。
① “若
② 线性回归方程对应的直线
③ 若实数x,y∈[0.1],则满足：
④ 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)= 
正确答案
④
解析
“若
知识点
若
正确答案
解析
知识点
已知命题
A
B
C
D
正确答案
解析
函数
知识点
某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
（1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（2）记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量
正确答案
见解析。
解析
（1）记该项新技术的三个指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件A、B、C，则事件“得分不低于8分”表示为
所以
=
（2）该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数
=
所以，随机变量的分布列为
…………………………11分
所以
知识点
设
A“
B“
C“非
D“非
正确答案
解析
知识点
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
正确答案
解析
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
知识点
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