- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
6.以下四个命题中:
①已知命题,“命题
为真命题”是“
为真命题”的充分不必要条件;
②若命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”;
③记正棱柱的集合为直棱柱的集合为
,则
;
④命题“若,则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1,则
”.
其中真命题的个数为( )
正确答案
解析
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知识点
10. 命题“,使得
”的否定是____________________.
正确答案
解析
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1. 命题“”的否命题是( )
正确答案
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6.已知命题p:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0.若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为( )
正确答案
解析
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5.设计如图所示的电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,则A是B的( )
正确答案
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5、下列说法正确的是:( )
正确答案
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13.命题p:的否定是__________________;
正确答案
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16.对于下列命题:
①函数的周期为π;
②;
③一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中,假命题的个数不可能是奇数;
④函数(
且
)与函数
(
且
)的定义域相同;
⑤函数的最小值是1;
其中真命题的编号是___________(写出所有真命题的编号)。
正确答案
③④
解析
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4.已知直线,给出下列四个命题:
①若
②若
③若
④若
其中正确命题的个数是( )
正确答案
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11.设为平面直角坐标系
中的点集,从
中的任意一点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
,
,记点
的横坐标的最大值与最小值之差为
,点
的纵坐标的最大值与最小值之差为
. 若
是边长为1的正方形,给出下列三个结论:
① 的最大值为
;
② 的取值范围是
;
③ 恒等于0.
其中所有正确结论的序号是( )
正确答案
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16.设是定义在R上的偶函数,且对于
恒有
,已知当
时,
则
①的周期是2;
②在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;
③的最大值是1,最小值是0;
④当时,
其中正确的命题的序号是________。
正确答案
①②④
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3.已知函数的导函数,命题
处取得极值,则
的( )
正确答案
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2.已知命题命题
,则下列命题中为真命题的是:( )
正确答案
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6.下列结论正确的是( )
正确答案
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17.设命题p:实数x满足,其中
,命题
实数
满足
.
(1)若且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
正确答案
(1)当时,
,
,
又为真,所以
真且
真,
由,得
所以实数的取值范围为
(2) 因为是
的充分不必要条件,
所以是
的充分不必要条件,
又,
,
所以,解得
所以实数的取值范围为
。
解析
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