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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.以下四个命题中:

①已知命题,“命题为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件;

②若命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”;

③记正棱柱的集合为直棱柱的集合为,则

④命题“若,则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1,则”.

其中真命题的个数为(   )

A4

B3

C2

D1

正确答案

B

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知识点

四种命题及真假判断
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.  命题“,使得”的否定是____________________.

正确答案

解析

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1. 命题“”的否命题是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知命题p:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0.若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为(   )

Am≥2

Bm≤-2

Cm≤-2或m≥2

D-2≤m≤2

正确答案

A

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设计如图所示的电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,则A是B的(      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5、下列说法正确的是:(   )

A命题“x0∈R,x02+x0+1<0”的否定是:“x∈R,x2+x+1>0”;

B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件;

C命题“若x2=1,则x=1”的否命题是:若x2=1,则x≠1;

D命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题。

正确答案

D

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四种命题及真假判断
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.命题p:的否定是__________________;

正确答案

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四种命题及真假判断
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.对于下列命题:

①函数的周期为π;

③一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中,假命题的个数不可能是奇数;

④函数)与函数)的定义域相同;

⑤函数的最小值是1;

其中真命题的编号是___________(写出所有真命题的编号)。

正确答案

③④

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知直线,给出下列四个命题:

①若  

②若

③若  

④若

其中正确命题的个数是(    )

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.设为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点轴、轴的垂线,垂足分别为,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为. 若是边长为1的正方形,给出下列三个结论:

的最大值为

的取值范围是

恒等于0.

其中所有正确结论的序号是(    )

A

B②③

C①②

D①②③

正确答案

D

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四种命题及真假判断
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.设是定义在R上的偶函数,且对于恒有,已知当时,

的周期是2;         

在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;

的最大值是1,最小值是0;  

④当时,

其中正确的命题的序号是________。

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知函数的导函数,命题处取得极值,则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

B

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四种命题及真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知命题命题,则下列命题中为真命题的是:(    )

A

B

C

D

正确答案

B

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四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.下列结论正确的是(    )

A

B

C的最小值是2

D无最大值

正确答案

B

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四种命题及真假判断
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.

(1)若为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数a的取值范围。

正确答案

(1)当时,

为真,所以真且真,

,得

所以实数的取值范围为

(2) 因为的充分不必要条件,

所以的充分不必要条件,

所以,解得

所以实数的取值范围为

解析

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四种命题及真假判断
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