- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
R表示实数集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则下列结论正确的是（ ）
正确答案
解析
∵M={x|0≤x≤2}，N={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1，或x＞3}，
∴∁RN={x|﹣1≤x≤3}，
显然{x|0≤x≤2}⊆{x|﹣1≤x≤3}，即M⊆（∁RN），
知识点
集合
A
B
C
D
正确答案
解析
由已知条件可得
∴
知识点
已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，
则
正确答案
解析
【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以
【解析二】 集合
知识点
已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
设集合
正确答案
解析
由题可知
知识点
设集合
正确答案
解析
略
知识点
设函数
（1）若
（2）在（1）的条件下，求使得不等式
正确答案
（1）a=7（2）
解析
（1）因为
所以
由
（2）当
当
当
综上不等式
知识点
设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
依题意
知识点
设集合
AR
B
C
D
正确答案
解析
化简A为
知识点
已知集合M＝{0，1，2}，集合N满足N⊆M，则集合N的个数是( )
正确答案
解析
集合N有∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，共8个。
知识点
已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
A，由B得
知识点
给出以下命题：
①∃x∈R，sinx＋cosx>1；
②∀x∈R，x2－x＋1>0；③“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件。
其中正确命题的个数是( )
正确答案
解析
由于sinx＋cosx＝sin∈[－，]，所以一定存在实数x使得sinx＋cosx>1，命题①正确；由于x2－x＋1＝＋>0对任意实数x恒成立，故命题②正确；当x>1时，|x|>1一定成立，反之还有x<－1的情况，即反之结论不真，故命题③正确。
知识点
已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
已知向量
（1）求函数
（2）将函数
正确答案
见解析。
解析
（1）
由于
所以
（2）
描点、连线得函数
知识点
设非空集合A，B满足A⊆B，则( )
A
B
C
D
正确答案
解析
因为非空集合A，B满足A⊆B，所以A中元素都在B中，即∀x∈A，有x∈B.
知识点
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