集合与常用逻辑用语_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 12 分

给出下列命题：

（1）已知事件是互斥事件，若，则；

（2）已知事件是互相独立事件，若，则（表示事件的对立事件）；

（3）的二项展开式中，共有4个有理项。

则其中真命题的序号是 [答]（　）。

A（1）、（2）。

B（1）、（3）。

C（2）、（3）。

D（1）、（2）、（3）。

正确答案

D

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用二项式定理的应用互斥事件、对立事件的概率相互独立事件的概率乘法公式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列说法正确的个数是

①“在中，若”的逆命题是真命题；

②“”是“直线和直线垂直”的充要条件；

③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件；

④命题“”的否定是“”

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

略

知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用两条直线垂直的判定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列命题中的假命题是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用全（特）称命题的否定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

定义全集U的子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知，给出下列命题：

①若，则对于任意；

②对于任意；

③对于任意；

④对于任意.

A①②③

B①②④

C①③④

D②③④

正确答案

A

解析

略

知识点

子集与真子集命题的真假判断与应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若；

②若；

③若，则对于任意；

④对于任意向量.

其中真命题的序号为

正确答案

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算进行简单的合情推理

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

关于函数，有下列命题：

①其图象关于y轴对称；

②当是增函数；当是减函数；

③的最小值是；

④在区间上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值.

其中所有正确结论的序号是_____________.

正确答案

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值及其几何意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列说法正确的是

A“a>b”是“”的充分不必要条件

B命题“”的否定是：

C若为假命题，则p、g均为假命题

D若为R上的偶函数，则的图象关于直线x=l对称

正确答案

D

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A若

B若

C若

D若

正确答案

D

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

给出以下四个命题：

①已知命题；命题.则命题是真命题；

②圆恰有2条公切线；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布.若内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.8；

④某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员抽出20人.

其中正确命题的序号为_________（把你认为正确的命题序号都填上）

正确答案

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用圆与圆的位置关系及其判定正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义分层抽样方法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知正方体中，点P在线段上，点Q在线段上，且，给出下列结论：①A、C、P、Q四点共面；②直线PQ与所成的角为 ;③ ；④ 。D，其中正确结论的个数是

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用棱柱、棱锥、棱台的体积异面直线及其所成的角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，；

（2）对任意，。

关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为。

其中所有正确说法的个数为

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值及其几何意义函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列命题正确的是( )

A若,则

B若则

C若,则

D若,则

正确答案

D

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用利用基本不等式求最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件。其中所有真命题的序号是 .

正确答案

①②④

解析

略

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列命题中，真命题是

A，；

B，；

C“”是“”的充分不必要条件；

D设，为向量，则“”是“”的必要不充分条件

正确答案

C

解析

略

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设数列，以下命题正确的是（）

A若，，则为等比数列

B若，，则为等比数列

C若，，则为等比数列

D若，，则为等比数列

正确答案

C

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用等比数列的判断与证明

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