- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
已知函数,下列命题:
①函数的图象关于原点对称; ②函数
是周期函数;
③当时,函数
取最大值;④函数
的图象与函数
的图象没有公共点,其中正确命题的序号是( )
正确答案
解析
略
知识点
已知函数,定义函数
给出下列命题:
①;
②函数是奇函数;
③当时,若
,
,总有
成立。
其中所有正确命题的序号是
正确答案
解析
略
知识点
已知为两条不同的直线,
为两个不同的平面,且
,
,则下列命题中的假命题是( )
正确答案
解析
若相交,则
可能相交,也可能异面,故D为假命题.
知识点
在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离,记点
的轨迹为曲线
.
(1)给出下列三个结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于直线
对称;
③曲线与
轴非负半轴,
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
;
其中,所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
正确答案
②③;
解析
略
知识点
下列命题中,真命题是
正确答案
解析
略
知识点
以下五个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
增加0.1个单位
⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.
其中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
曲线是平面内到定点
和定直线
的距离之和等于
的点的轨迹,给出下列三个结论:
① 曲线关于
轴对称;
② 若点在曲线
上,则
;
③ 若点在曲线
上,则
。
其中,所有正确结论的序号是____________。
正确答案
①②③
解析
略
知识点
在数列中,如果对任意的
,都
有
(
为常数),则称数列
为比等差数列,
称为比公差,现给出以下命题:
①若数列满足
,则该数列不是比等差数列
;
②若数列满足
,则数列
是比等差数列,且比公差
;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;
④若
是等差数列,
是等比数列,则数列
是比等差数列。
其中所有真命题的序号是() .
正确答案
①②
解析
略
知识点
点是曲线
上的一个动点,曲线
在点
处的切线与
轴、
轴分别交于
两点,点
是坐标原点. 给出三个命题:
①;
②的周长有最小值
;
③曲线上存在两点
,使得
为等腰直角三角形
其中真命题的个数是()
正确答案
解析
略
知识点
若数列满足当
(
)成立时,总可以推出
成立,研究下列四个命题:
(1)若,则
, (2)若
,则
。
(3)若,则
, (4)若
,则
。
其中错误的命题有……………………………………………………………………( )
正确答案
解析
略
知识点
定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中
①f(x)是奇是函数
②f(x)是周期函数 ,周期为2π
③f(x)的最小值为0 ,无最大值
④f(x)无最小值,最大值为sin1
正确的序号为
正确答案
③
解析
则,故①错。
故②错。
是单调递增的周函数,知
,
故故③正确,易知④错。综上,正确序号为③。
知识点
下列有关命题的说法中错误的是( )
正确答案
解析
对于A:由题意可知:“p或q”为假命题,∴p、q中全为假,正确;
B:当“x=1”时“x≥1”成立,即“x=1”是“x≥1”充分条件
当“x≥1”成立时,x>1或x=1,即“x=1”不一定成立,即“x=1”是“x≥1”不必要条件
“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件,正确;
C:∵“”不能⇒“
”,如x=
,反之一定能推出,
∴“”的充分不必要条件是“
”,故C错;
D:命题:“∃实数x使x2≥0”为特称命题,
其否定是一个全称命题,
即命题:“∃实数x使x2≥0”的否定为“∀x∈R,x2<0”正确。
故选C,
知识点
下面是关于复数的四个命题:
:
,
,
的共轭复数为
,
的虚部为
,其中真命题为
正确答案
解析
略
知识点
下列四个结论:①若,则
恒成立;
②命题“若”的逆命题为“若
”;
③“命题为真”是“命题
为真”的充分不必要条件;
④命题“”的否定是“
”。
其中正确结论的个数是
正确答案
解析
略
知识点
对于函数,下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
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