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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数,下列命题:

①函数的图象关于原点对称; ②函数是周期函数;

③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点,其中正确命题的序号是(      )

A①③

B②③

C①④

D②④

正确答案

C

解析

知识点

命题的真假判断与应用函数的图象
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数,定义函数 给出下列命题:

②函数是奇函数;

③当时,若,总有成立。

其中所有正确命题的序号是

A

B①②

C

D②③

正确答案

D

解析

知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的判断函数恒成立问题
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,则下列命题中的假命题是(   )

A,则

B,则

C相交,则相交

D相交,则相交

正确答案

D

解析

相交,则可能相交,也可能异面,故D为假命题.

知识点

命题的真假判断与应用
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线.

(1)给出下列三个结论:

①曲线关于原点对称;

②曲线关于直线对称;

③曲线轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于

其中,所有正确结论的序号是_____;

(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.

正确答案

②③;

解析

知识点

命题的真假判断与应用直接法求轨迹方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列命题中,真命题是

A,

B,

C

D

正确答案

A

解析

知识点

命题的真假判断与应用全(特)称命题的否定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

以下五个命题

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样

②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度

③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好

④在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位

⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.

其中正确的是

A②③④⑤

B①③④

C①③⑤

D②④

正确答案

A

解析

知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法众数、中位数、平均数极差、方差与标准差线性回归方程
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹,给出下列三个结论:

① 曲线关于轴对称;

② 若点在曲线上,则

③ 若点在曲线上,则

其中,所有正确结论的序号是____________。

正确答案

①②③

解析

知识点

命题的真假判断与应用抛物线的标准方程和几何性质定义法求轨迹方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在数列中,如果对任意的,都为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差,现给出以下命题:

①若数列满足,则该数列不是比等差数列

②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差

③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;

是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列。

其中所有真命题的序号是() .

正确答案

①②

解析

知识点

命题的真假判断与应用等差数列的判断与证明
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

是曲线上的一个动点,曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点,点是坐标原点. 给出三个命题:

的周长有最小值

③曲线上存在两点,使得为等腰直角三角形

其中真命题的个数是()

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

命题的真假判断与应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若数列满足当)成立时,总可以推出成立,研究下列四个命题:

(1)若,则,      (2)若,则

(3)若,则,    (4)若,则

其中错误的命题有……………………………………………………………………(    )

A1个

B

C3个

D4个

正确答案

A

解析

知识点

命题的真假判断与应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中

①f(x)是奇是函数  

②f(x)是周期函数 ,周期为2π

③f(x)的最小值为0 ,无最大值 

④f(x)无最小值,最大值为sin1

正确的序号为

正确答案

解析

,故①错。

故②错。

是单调递增的周函数,知,

故③正确,易知④错。综上,正确序号为③。

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值及其几何意义函数奇偶性的判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列有关命题的说法中错误的是(  )

A若“p或q”为假命题,则p、q均为假命题

B“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

C ”的必要不充分条件是“

D若命题p:“∃实数x使”,则命题¬p为“对于∀x∈R都有

正确答案

C

解析

对于A:由题意可知:“p或q”为假命题,∴p、q中全为假,正确;

B:当“x=1”时“x≥1”成立,即“x=1”是“x≥1”充分条件

当“x≥1”成立时,x>1或x=1,即“x=1”不一定成立,即“x=1”是“x≥1”不必要条件

“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件,正确;

C:∵“”不能⇒“”,如x=,反之一定能推出,

∴“”的充分不必要条件是“”,故C错;

D:命题:“∃实数x使x2≥0”为特称命题,

其否定是一个全称命题,

即命题:“∃实数x使x2≥0”的否定为“∀x∈R,x2<0”正确。

故选C,

知识点

命题的真假判断与应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下面是关于复数的四个命题::的共轭复数为

的虚部为,其中真命题为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

命题的真假判断与应用复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列四个结论:①若,则恒成立;

②命题“若”的逆命题为“若”;

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;

④命题“”的否定是“”。

其中正确结论的个数是

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

B

解析

知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

对于函数,下列说法正确的是

A   是奇函数且在()上递增   

B是奇函数且在()上递减

C是偶函数且在()上递增

D是偶函数且在()上递减

正确答案

D

解析

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断
下一知识点 : 函数的概念与基本初等函数
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