集合与常用逻辑用语
共2295题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题：

① ；

②；

③

④函数在上是增函数，在上是减函数。

其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）

正确答案

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，记角、、所对边的边长分别为、、，设是的面积，若，则下列结论中：

①； ②；

③； ④是钝角三角形。

其中正确结论的序号是

正确答案

④

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 下列四个条件：

①，，均为直线；

②，是直线，是平面；

③是直线，，是平面；

④，，均为平面.

其中，能使命题成立的有（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 下列命题中正确的是（）

A若命题“且”是假命题，则“”也是假命题

B若命题“或”是真命题，则“q”是真命题

C原命题和否命题的真假一致

D命题“”的否定是“”

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知函数①，②，则下列结论正确的是（）

A两个函数的图象均关于点成中心对称

B两个函数的图象均关于直线成中心对称

C两个函数在区间上都是单调递增函数

D两个函数的最小正周期相同

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 设函数，给出下列4个命题：

①时，只有一个实数根；

②时，是奇函数；

③的图象关于点对称；

④方程至多有2个实数根，

上述命题中的所有正确命题的序号是_________.

正确答案

①②③

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 若命题“∃x∈R，使得”是假命题，则实数a的取值范围是________。

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 正方体中，点分别在线段上，

且．以下结论：

①；

②MN//平面；

③MN与异面；

④点到面的距离为；

⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形。

其中有可能成立的结论为____________________。

正确答案

①②④④⑤

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命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．对于函数：

①，

②，

③，

判断如下三个命题的真假：

命题甲：是偶函数；

命题乙：在上是减函数，在上是增函数；

命题丙：在上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（　　）

A①③

B①②

C③

D②

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．下列四个命题

p1：∃x∈(0，＋∞)，<；

p2：∃x∈(0，1)，logx>logx；

p3：∀x∈(0，＋∞)，>logx ；

p4：∀x∈，<logx，

其中的真命题是（）

Ap1，p3

Bp1，p4

Cp2，p3

Dp2，p4

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知识点

命题的真假判断与应用全（特）称命题的否定

题型：填空题

填空题 · 5 分

12. 已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是_________.

正确答案

（—∞，-2）

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．给出下列三个命题：

① 若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；

② 若函数,，则函数与的图象关于直线对称;

③ 函数与是同一函数。

其中真命题的个数是（）

正确答案

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命题的真假判断与应用函数的周期性反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

16．设是平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A若

B若

C若，则；　

D若

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 4 分

18．若是定义在上的奇函数，且时，有如下命题：

①时，；

②在上递增；

③的反函数的定义域是；

④函数的图像与函数的图像关于点对称，

则以上各命题中正确的个数是（）

A4个

B3个

C2个

D1个

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知实数，对于定义在上的函数，有下述命题：

①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；

②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；

③“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”；

④ “函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“”.

其中正确命题的序号是（）

A①②

B①②③

C①②④

D③④

正确答案

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用

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