集合与常用逻辑用语_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．函数的图象为，如下结论中正确的是（）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

A① ②

B② ③

C① ② ③

D① ② ③ ④

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．已知：是定义在R上的奇函数，且，给出下列四个结论:

①f(2)=0

②是以4为周期的函数

③的图象关于直线x=0对称

④，其中所有正确结论的序号是_______ .

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的性质奇偶函数图象的对称性函数的周期性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．下列命题中真命题的个数是（）

① ，

②若“p∧q”是假命题，则p、q都是假命题

③命题“，”的否定是“，”

A0

B1

C2

D3

正确答案

B

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知识点

命题的否定命题的真假判断与应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．给出下列命题：

①常数列既是等差数列，又是等比数列；

②是的内角，且，则；

③在数列中，如果前项和，则此数列是公差为4的等差数列；

④若向量方向相同，且，则与方向相同；

⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。

则上述命题中正确的有______. （填上所有正确命题的序号）。

正确答案

②④

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量等差数列的基本运算等比数列的基本运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）

①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；

②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；

③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；

④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

A②

B②③

C①③

D②④

正确答案

A

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14.连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M；

②弦AB、CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为______.

正确答案

①③④

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命题的真假判断与应用与球体有关的内切、外接问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．下列说法错误的是（）

A命题“若则x=3”的逆否命题是“若x≠3则”

B“x>1”是“｜x｜>0”的充分不必要条件

C若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D命题p：“x∈R使得”,则p：“x∈R均有”

正确答案

C

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四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直．

其中所有真命题的序号是（）

A①②③④

B②③

C①②④

D①②

正确答案

D

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命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

11．给出下列命题：

①函数对称；

②若向量a、b、c满足a·b=a·c且；

③把函数的图象；

④若数列既是等差数列又是等比数列，则

其中正确命题的序号为（）

A①③④

B①④

C③④

D①②

正确答案

A

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命题的真假判断与应用正切函数的图象函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16. 给出下列命题：

①已知命题：，命题：，则命题为真；

②函数在定义域内有且只有一个零点；

③数列满足：，且，则；

④设，则的最小值为.

其中正确命题的序号是________.

正确答案

①②③④

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命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断函数零点的判断和求解由递推关系式求数列的通项公式利用基本不等式求最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10.不等式组的解集记为.有下面四个命题：

：，

：,

：，

：.

其中真命题是（）

A，

B，

C，

D，

正确答案

C

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命题的真假判断与应用

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

17.设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

正确答案

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命题的真假判断与应用对数函数的定义域不等式恒成立问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5.下列有四个命题中，

①若，，则;

②已知O,A.B.C四点不共线，且A.B.C三点共线，则m+n=1;

③命题“有”的否定为“”;

④若为第二象限角，则为第一象限的角；

正确的为（）

A①③

B②④

C①④

D②③

正确答案

D

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命题的否定命题的真假判断与应用象限角、轴线角平面向量的基本定理及其意义平行公理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（）

A当时，若，则

B当时，若，则

C当且是在内的射影时，若，则

D当且时，若，则

正确答案

B

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命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．已知命题p：“a＝1是x>0，x＋≥2的充分必要条件”，命题q：“x0∈R，x＋x0－2>0”，则下列命题正确的是（）

A命题“p∧q”是真命题

B命题“p∧(┐q)”是真命题

C命题“(┐p)∧q”是真命题

D命题“(┐p)∧(┐q)”是真命题

正确答案

C

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充要条件的判定命题的真假判断与应用

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