集合与常用逻辑用语_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

①∥

②⊥∥

③∥⊥

④∥

其中正确命题的序号是（）

A①②③

B②③④

C①③

D②④

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1．以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0．2单位

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大

以上命题中，正确的是（）

A①④

B②③

C①③

D②④

正确答案

B

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知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法两个变量的线性相关线性回归方程

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．下列命题为真的是______。

①

②

③

④当x≥2时，的最小值为2

⑤当0<x≤2时，无最大值

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用不等式的性质利用基本不等式求最值

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．设命题P：关于x的不等式a>1（a>0且a≠1）为{x|-a<x<2a}；命题Q：y=lg（ax-x+a）的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域一元二次不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．下列命题中，正确的是（）

A两个复数不能比较大小

B若，则复数

C虚轴上的点的纵坐标都是纯虚数

D

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用复数的基本概念复数求模

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．有以下四个命题：

① 是奇函数充要条件是；

② 若的定义域为R，则；

③ 若的值域为R，则；

④ 若，则是奇函数；

则以上正确命题个数有（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的判断对数函数的定义域对数函数的值域与最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）

A若则

B若则

C若，则

D若，则

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．已知表示大于的最小整数，例如．

下列命题:

①函数的值域是；

②若是等差数列，则也是等差数列；

③若是等比数列，则也是等比数列；

④若，则方程有个根.

其中正确的的序号是____________．（把你认为正确的序号都填上）

正确答案

①④

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知识点

命题的真假判断与应用函数的值域函数零点的判断和求解等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．设函数的定义域为，是的极小值点,以下结论一定正确的是（）

A

B是的极大值点

C是的极小值点

D是的极大值点

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则下列结论中正确的是（）

A函数y=f（x）·g（x）的最大值为1

B函数y=f（x）·g（x）的对称中心是（,0），∈Z

C当x∈[-,]时，函数y=f（x）·g（x）单调递增

D将f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．给出下列几个命题：

①若函数的定义域为，则一定是偶函数；

②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数；

④设函数的最大值和最小值分别为和，则；

⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．

其中正确的命题序号是___________．（写出所有正确命题的序号）

正确答案

①④⑤

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中．给出下列命题：

①若时，则,

②若时，则,

③若时，则的取值个数最多为7,

④若时，则的取值个数最多为．

其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）

正确答案

①③

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知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．下列四种说法中，正确的是（）

A的子集有3个；

B“若”的逆命题为真；

C“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

D命题“，”的否定是：“使得

正确答案

C

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知识点

子集与真子集四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．下列说法错误的是（）

A若命题，则

B命题“若，则”的否命题是：“若，则”

C若y＝f（x）为偶函数, 则y＝f（x＋2 ）的图象关于直线对称．

D“a=1”是“函数在区间上是增函数”的充要条件．

正确答案

D

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知识点

四种命题及真假判断命题的否定命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明奇偶函数图象的对称性

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．函数定义域为R，其图像是连续不断的，若存在非零实数使得对任意恒成立，称是一个“阶伴随函数”，称函数的“伴随值”。下列结论正确的是 .

①是任意常数函数（为常数）的“伴随值”；

②是一个“阶伴随函数”；

③“1阶伴随函数”是周期函数，且1是函数的一个周期；

④是一个“阶伴随函数”；

⑤任意“阶伴随函数”一定存在零点。

正确答案

①④⑤

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知识点

命题的真假判断与应用抽象函数及其应用

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