集合与常用逻辑用语_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

给出命题p：直线互相平行的充要条件是；命题q：若恒成立，则.关于以上两个命题，下列结论正确的是（）

A命题“”为真

B命题“”为假

C命题“”为真

D命题“”为真

正确答案

C

解析

略

知识点

充要条件的判定含有逻辑联结词命题的真假判断不等式恒成立问题两条直线平行的判定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设命题“若对任意，，则”；命题“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角，使”，则（）

A为真命题

B为假命题

C为假命题

D为真命题

正确答案

C

解析

略

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断向量的共线定理绝对值不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

命题“，”的否定是（）

A，

B，

C，

D，

正确答案

D

解析

全称命题的否定是特称命题，易知应选D。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知函数；

（1）求证：对；

（2）证明：；

（3）求证：对

正确答案

见解析

解析

解析：（1）只需证明的最大值为0，即可

当

是唯一的极大值点，故

从而（4分）

（2）由（I）当时，，即

令得

……

上面个不等式相加，得（9分）

（3）由（I）得时即

=

（14分）

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

17.如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设N为棱的中点，点M在平面内，且平面，求线段BM的长。

正确答案

见解析

解析

如图所示，建立空间直角坐标系，点B为坐标原点。依题意得

,,

（1）易得,,于是==

所以异面直线与所成角的余弦值为。

（2）易知,,设平面的法向量，则，

即，不妨令，可得，

同样地，设平面的法向量，则,

即，不妨令，可得，于是，从而，

所以二面角的正弦值为

（3）由N为棱的中点，得，设，

，由平面，得,

即，

解得，故，因此，所以线段BM的长。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

17. 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域不等式恒成立问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3. 下列命题中正确的是（）

A若命题“且”是假命题，则“”也是假命题

B若命题“或”是真命题，则“q”是真命题

C原命题和否命题的真假一致

D命题“”的否定是“”

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．给出数列在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（）

A4900

B4901

C5000

D5001

正确答案

B

解析

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．给出下列三个结论：

（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；

（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；

（3）命题“”的否定是“ ”.

则以上结论正确的个数为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

四种命题及真假判断命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．给出如下四个命题：

①若“”为真命题，则均为真命题；

②“若”的否命题为“若，则”；

③“”的否定是“”；

④“”是 “”的充要条件．

其中不正确的命题是（）

A①②

B②③

C①③

D③④

正确答案

C

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．设，则二项式的展开式中，项的系数为_________。

正确答案

60

解析

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．命题P：若x,y∈R．则｜x｜+ ｜y｜＞1是｜x+y｜ >1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则（）

A“pVq”为假

B“pq”为真

C“”为真

D“”为真

正确答案

D

解析

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断函数的定义域及其求法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知命题，使；命题，都有．给出下列结论：

① 题是真命题

②命题是假命题

③命题是真命题

④命题是假命题

其中正确的是（）

A②④

B②③

C③④

D①②③

正确答案

B

解析

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．下列说法错误的是（）

A命题“若则x=3”的逆否命题是“若x≠3则”

B“x>1”是“｜x｜>0”的充分不必要条件

C若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D命题p：“x∈R使得”,则p：“x∈R均有”

正确答案

C

解析

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16. 给出下列命题：

①已知命题：，命题：，则命题为真；

②函数在定义域内有且只有一个零点；

③数列满足：，且，则；

④设，则的最小值为.

其中正确命题的序号是________.

正确答案

①②③④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断函数零点的判断和求解由递推关系式求数列的通项公式利用基本不等式求最值

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

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正确答案

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正确答案

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