集合与常用逻辑用语
共2295题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．定义集合运算：.设，则集合的所有元素之和为（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知集合, 。若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是（）

D无数个

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集合的含义

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。

（1）求的值；

（2）若，求b的值。

正确答案

解：（1）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b，

又，可得，

所以，

（2）由（1），所以，

因为，

所以，

得.

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集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合A∩B等于( )

A{x|0<x<1}

B{x|－2<x<1}

C{x|－2<x<2}

D{x|－1<x<1}

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集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．集合，集合，若集合是空集，则实数的取值范围是（）

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集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

1. 设全集U=R，f(x)=sinx，g(x)=cosx，M=，N=，那么集合等于（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2.设集合，，若，则实数的值为（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21. 已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，

① 方程有实数根；② 函数的导数满足．

正确答案

（Ⅰ）因为①当时，，

所以方程有实数根0；

②，

所以，满足条件；

由①②，函数是集合中的元素.

（Ⅱ）假设方程存在两个实数根，，

则，.

不妨设，根据题意存在，

满足.

因为，，且，所以.

与已知矛盾.又有实数根，

所以方程有且只有一个实数根.

（Ⅲ）当时，结论显然成立；

当，不妨设.

因为,且所以为增函数，那么.

又因为，所以函数为减函数，

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集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合A={}，集合B为整数集，则AB=（）

A{-1,0}

B{0,1}

C{-2,-1,0,1}

D{-1,0,1,2}

正确答案

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集合的含义

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．集合，，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．如果集合P = {x | x 2> 4}，集合T = {x | }，那么，集合P∩等于( )

A{x | x > 0}

B{x | x < -2或x > 0}

C{x | x > 2}

D{x | x < - 2或x > 2}

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1. 设全集,集合，,则（　　）

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集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合，集合，则=（　）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知集合，={|，，}，则集合中所有元素之和为（　）

B-2

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知全集，集合，则等于（）

正确答案

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