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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知集合,则下列结论正确的是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=.则在此定义下,集合中的元素个数是(    )

A10个

B15个

C16个

D18个

正确答案

B

解析

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知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知集合A={x∈R| ≥1},集合B={x∈R|y=},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

正确答案

由题意得:

A={x∈R|}=(-1,2],

B={x∈ R|x2-x+m-m2≤0}

={x∈ R|(x-m)(x-1+m)≤ 0}

由A∪ B=A知B⊆ A,

得-1<m≤2,-1<1-m≤2,

解得:-1<m<2.

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知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

20. 设为1,2,…,n按任意顺序做成的一个排列,是集合元素的个数,而是集合元素的个数(),规定,例如:对于排列3,1,2,

(1)对于排列4,2,5,1,3,求

(2)对于项数为2n-1 的一个排列,若要求2n-1为该排列的中间项, 试求的最大值, 并写出相应得一个排列;

(3)证明

正确答案

(1)由题意可知, 是指排列中第K项后小于(该项)的个数。  

是指排列中第K项前大于(该项)的个数。

所以 对于排列4,2,5,1,3,   =6。

(2) 此排列为

所以  的最大值为

(3)证明 考虑集合的元素个数

一方面,固定先对求和,然后再对求和,得

另一方面,固定先对求和,然后再对求和,又得到

所以得

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知全集为,集合,则(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.  已知集合,则(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1. 集合等于(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1. 若全集为实数集,集合==(        )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.已知集合A={(x,y)| },集合B={(x,y)|3x+2y-m=0},若A∩B≠∅,则实数m的最小值等于__________.

正确答案

5

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.  已知集合,则实数a的取值范围是(   )

A[1,2]

B(-1,2)

C[-1,2]

D(-2,1)

正确答案

B

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.不等式的解集为 (   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

20.已知集合,设的至少含有两个元素的子集,对于中任意两个不同的元素,若都不能整除,则称集合的“好子集”.

(I)分别判断数集是否是集合的“好子集”,并说明理由;

(II)求集合的“好子集”所含元素个数的最大值;

(III)设是集合个“好子集”,且两两互不包含,记集合的元素个数为,求证:

正确答案

(I)不是的“好子集”;的“好子集”;

(II)的最大值为

(III)略.

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知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.已知集合,则实数的取值范围是,其中=______________。

正确答案

4

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.己知集合,则=(   )

A{0,1,2}

B[0,2]

C{0,2}

D(0,2)

正确答案

B

解析

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知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

17.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:

;        

;     

其中是“垂直对点集”的序号是(   )

正确答案

②④

解析

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知识点

集合的含义
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