- 集合与常用逻辑用语
- 共2295题
20.已知集合A={x||x―a|<4},B={x|x2―3(a+1)x+2(3a+1)<0} (其中a∈R)
(1)若a=1,求A∩B;
(2)求使AB的a的取值范围
正确答案
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解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.已知集合,
是实数集,则
=( )
正确答案
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知识点
1.若集合,集合
,则
( )
正确答案
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知识点
1. 已知集合,则
( )
正确答案
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知识点
1.设集合,
,
,则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
1.若集合则A∩B是( )
正确答案
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知识点
1.设全集U=R,集合,
,则集合A
UB=( )
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知识点
1.,则
( )
正确答案
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知识点
3.,若
,那么( )
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知识点
1.设全集,集合
,则
( )
正确答案
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知识点
21.已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
<
时,求实数
的取值范围.
正确答案
(Ⅰ)由题意知, 所以
.即
.
又因为,所以
,
.故椭圆
的方程为
.
(Ⅱ)由题意知直线的斜率存在.设
:
,
,
,
,
由得
.
,
.
,
.∵
,∴
,
,
.
∵点在椭圆上,∴
,∴
.
∵<
,∴
,∴
∴
,∴,∴
.
∴,∵
,∴
,
∴或
,
∴实数取值范围为
.
(注意:可设直线方程为,但需要讨论
或
两种情况)
解析
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知识点
21.已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为
的椭圆过点(
,
)
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、PQ、OQ的斜率依次为
、
、
,满足
、
、
依次成等差数列,求△OPQ面积的取值范围.
正确答案
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知识点
7. 已知非零向量a,b满足|a + b| =|a–b |=|a|,则a + b与a–b的夹角为( )
正确答案
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知识点
1. 已知集合,
, 则
是( )
正确答案
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11. 已知,则
的值为( )
正确答案
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知识点
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