集合与常用逻辑用语_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 2 分

AA

BB

CC

DD

正确答案

C

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 2 分

AA

BB

CC

DD

正确答案

D

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 2 分

AA

BB

CC

DD

正确答案

D

解析

考查方向

考察方向

解题思路

易错点

教师点评

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1.已知集合，，则AB=（）

A

B[-1,0)

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若,则复数= ( )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

集合的含义元素与集合关系的判断

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

23.已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）点是曲线上的任意一点，为圆的任意一条直径，求的取值范围；

（3）已知点是曲线上的两个动点，若(是坐标原点)，试证明：直线与某个定圆恒相切，并写出定圆的方程．

正确答案

见解析。

解析

解析：（1）依据题意，动点满足.

又，

因此，动点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，且．

所以，所求曲线的轨迹方程是．

（2）设是曲线上任一点．依据题意，可得．

是直径，

．又，

＝．

由，可得，即．

．

的取值范围是．

（3）证明：因是曲线上满足的两个动点，由曲线关于原点对称，可知直线也关于原点对称．若直线与定圆相切，则定圆的圆心必在原点．因此，只要证明原点到直线的距离()是定值即可．

设，点，则

．

利用面积相等，有，于是．

又两点在曲线上，故可得

因此，．

所以，，即为定值．

所以，直线总与定圆相切，且定圆的方程为：．

知识点

集合的含义

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

21.有一块铁皮零件，其形状是由边长为的正方形截去一个三角形所得的五边形，其中，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边分别落在上，另一顶点落在边或边上．设cm，矩形的面积为．

（1）试求出矩形铁皮的面积关于的函数解析式，并写出定义域；

（2）试问如何截取(即取何值时)，可使得到的矩形的面积最大？

正确答案

见解析。

解析

解析：（1）依据题意并结合图形，可知：

1. 当点在线段上，即时，；

2. 当点在线段上，即时，由，得．

于是，．

所以，定义域．

（2）由（1）知，当时，；

当时，

，当且仅当时，等号成立．

因此，的最大值为．

所以，先在上截取线段，然后过点作的垂线交于点，再过点作的平行线交于点，最后沿与截铁皮，所得矩形面积最大，最大面积为．

知识点

集合的含义

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

22.已知数列满足，对任意都有．

（1）求数列()的递推公式；

（2）数列满足()，求通项公式；

（3）设，问是否存在实数使得数列()是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明你的理由．

正确答案

见解析。

解析

解析：（1）对任意都有成立，

∴令，得．

∴数列()的递推公式是

（2）由（1）可知，数列()是首项和公比都为的等比数列，于是．

由()，得

()．

故．

当时，．

所以

（3） ∵，

∴当时，，

，

依据题意，有，即．

当为大于或等于4的偶数时，有恒成立，又随增大而增大，则

，故的取值范围为；

当为大于或等于3的奇数时，有恒成立，故的取值范围为；

当时，由，得．

综上可得，所求的取值范围是．

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

Aa'a'a'a

Bq'q'q'q'q

Cssfs

D q'q'q

正确答案

C

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．已知集合，，则＝（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

集合的含义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

比较大小：__________.

【年级】高一

正确答案

解析

是上的减函数；

．

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

年至年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，将年份作为自变量，当年电影放映场次作为函数值，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的函数是（　　）

A

B

C

D

【年级】高一

正确答案

D

解析

由图象可知在第一象限内，是关于的增函数，A、B、C均合题意

当时，在第一象限内是减函数，

当时，在第一象限内没有图象，

故不适合．

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知集合A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则A∩B＝（　　）

A{3} B．{1，2}

B{4，5，6} D．{1，2，3，4，5，6}

正确答案

A

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

【题干】已知全集，集合，则为（）.

A

B{4}

C{0,2,4}

D{0,2,3,4}

正确答案

C

解析

,选C.

知识点

集合的含义

1

题型：单选题

|

单选题 · 123 分

答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：

若事件A，B互斥，则

若事件A，B相互独立，则

若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率

台体的体积公式

其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高

柱体的体积公式

其中表示柱体的底面积，表示柱体的高

锥体的体积公式

其中表示锥体的底面积，表示锥体的高

球的表面积公式

球的体积公式

其中表示球的半径

选择题部分（共40分）

A1

B2

C3

D4

正确答案

D

知识点

集合的含义

热门试卷

正确答案

知识点

正确答案

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

教师点评

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

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知识点

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知识点

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解析

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正确答案

知识点