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  • 双曲线及其性质
  • 共531题
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

11．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若，则双曲线的离心率为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4．设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2 =-8x 的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y） ∈ D，则x + y的最小值为（    ）

A-1

B0

C1

D3

正确答案

B

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8．若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4．已知双曲线的两条渐近线均和圆C：相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（    ）

A

B1或–2

C1或

D1

正确答案

D

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则与的大小关系为（    ）

A

B

C

D不确定

正确答案

B

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

7．设是实数，若方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为_____________．

正确答案

（-∞，-4）∪（4，+∞）

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4.下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（  ）

A

B

C为双曲线，

D，

正确答案

C

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知识点

充要条件的判定不等式的性质双曲线的定义及标准方程
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3．焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（     ）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质
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