- 抛物线及其性质
- 共507题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
若复数满足
,则在复平面内,
对应的点的坐标是( )
正确答案
解析
C;对应的点的坐标是
,故选C。
知识点
已知双曲线的左右焦点分别是
,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为
,且它们的夹角为
,则双曲线的渐近线方程为
正确答案
解析
略
知识点
设则
是“
”成立的...................................( )
正确答案
解析
略
知识点
若直线与抛物线
相交于
,
两点,且
,
两点在抛物线的准线上的射影分别是
,
,若
,则
的值是() 。
正确答案
解析
略
知识点
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足,则点集
所表示的区域的面积是( )。
正确答案
解析
以,
为邻边作一个平行四边形,将其放置在如图平面直角坐标系中,使A,B两点关于x轴对称,由已知|
|=|
|=
·
=2,可得出∠AOB=60°,点A(
,1),点B(
,-1),点D
,0)。
现设P(x,y),则由=λ
+μ
得(x,y)=λ(
,1)+μ(
,-1),即
由于|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R,
可得画出动点P(x,y)满足的可行域为如图阴影部分,故所求区域的面积为
.
知识点
若抛物线的焦点与椭圆
的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 .
正确答案
解析
椭圆右焦点为,即抛物线焦点,所以准线方程
知识点
若抛物线的焦点坐标为
,则
的值为( )
正确答案
解析
,选B.
知识点
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为。
(1)求抛物线C的方程;
(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点M的横坐标为,直线l:y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当
≤k≤2时,
的最小值。
正确答案
见解析。
解析
(1)F抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F,设M
,
,由题意可知
,则点Q到抛物线C的准线的距离为
,解得
,于是抛物线C的方程为
.
(2)假设存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M,
而,
,
,
,
,
由可得
,
,则
,
即,解得
,点M的坐标为
.
(3)若点M的横坐标为,则点M
,
。
由可得
,设
,
圆,
,
于是,令
,
设,
,
当时,
,
即当时
.
故当时,
.
知识点
阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
正确答案
解析
由程序框图知:算法的功能是求S=0+lg+lg
+lg
+…+lg
的值,
∵S=lg+lg
+…+lg
=lg
>﹣1,而S=lg
+lg
+…+lg
=lg
<﹣1,
∴跳出循环的i值为9,∴输出i=9。
知识点
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