- 双曲线及其性质
- 共531题
18. 已知抛物线D的顶点是椭圆C：
（1）求抛物线D的方程；
（2）过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点。
① 若直线l的斜率为1，求MN的长；
② 是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．设平面内两定点
（1）求动点P的轨迹C1的方程；
（2）设M（0，
正确答案
（1）设点P（x，y），
依题意则有
整理得：
（2）设
则PQ的方程为：
联立方程组
消去y整理得：
有
而
由
即
当且仅当
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．已知点
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为
（3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．已知点A（-1, 0）、B（1, 0）,△ABC的周长为2＋
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0, 
（3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．过双曲线
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．双曲线
正确答案
4
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．若点P在曲线C1：
正确答案
10
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8.若双曲线
A
B
C4
D
正确答案
解析
因为
所以c=2a,
所以b2=c2-a2=3a2,
即
因为
所以点P(x1,x2)到原点(0,0)的距离
知识点
13.如果圆锥曲线
正确答案
解析
若
则有(λ+5)(2-λ)>0,
即-5<λ<2,
这时a2=λ+5,b2=2-λ,
于是
得此时的焦点坐标为
若
则有
这时a2=λ+5,b2=λ-2,
于是
显然焦点在y轴上,
得此时的焦点坐标为
知识点
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