- 排列、组合的实际应用
- 共39题
7．在（
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．设数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）设数列
正确答案
（Ⅰ）当
又∵
∴
∴数列
∴
（II）证明：由（I）知
（Ⅲ）不存在正整数
∴当n为偶数时，设
∴
当n为奇数时，设
∴
∴对于一切的正整数n，都有
∴不存在正整数
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．已知n次多项式
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．2011年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
23. 在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字。
（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？
（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16.一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有 对．
正确答案
48
解析
该几何体是两个全等的正四棱锥底面重合，对接成的组合体，其中侧面均为正三角形。先从相交直线入手，成60°的直线有24对，在考虑异面直线，成60°的直线有24对也有24对，所以共计48对
考查方向
解题思路
分两种类，一类是求所成角为60°的相交直线的对数，另一类是求所成角为60°的异面直线的对数。
易错点
一是几何体的结构想象不出来，还有就是所成角为60°的直线有相交直线，也有异面直线，异面直线可能会出现重复或遗漏。
知识点
已知函数
26.求函数
27.若不等式
28.求证：
正确答案
见解析
解析
∵ 
∴ 
令
故函数
考查方向
解题思路
确定函数的定义域，利用导数求函数的单调性区间，根据题意构造出恰当的函数，利用函数与不等式之间的关系，证明结论。
易错点
求导错误，没有构造出适合的函数
正确答案
见解析
解析
由
则问题转化为
又 
令 
由表知当
函数
因此
考查方向
解题思路
确定函数的定义域，利用导数求函数的单调性区间，根据题意构造出恰当的函数，利用函数与不等式之间的关系，证明结论。
易错点
求导错误，没有构造出适合的函数
正确答案
见解析
解析
由（Ⅱ）知
∴ 
∴
又∵
考查方向
解题思路
确定函数的定义域，利用导数求函数的单调性区间，根据题意构造出恰当的函数，利用函数与不等式之间的关系，证明结论。
易错点
求导错误，没有构造出适合的函数
3．若f（x）＝
A－2
B－3
C9
D
正确答案
解析
因为
考查方向
解题思路
根据复合函数的运算规则，从内层函数出发，逐层往外计算，因此先算
易错点
本题易在不理解
知识点
16.已知圆C：
（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；
（2）求
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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