- 数列的概念与简单表示法
- 共1089题
1
简答题
· 13 分
现有一组互不相同且从小到大排列的数据,其中
。
记,
,作函数
,使其图象为逐点依次连接点
的折线。
(1)求和
的值;
(2)设直线的斜率为
,判断
的大小关系;
(3)证明:当时,
。
1
简答题
· 14 分
已知等差数列的通项公式为
,等比数列
中,
,记集合
,
,把集合
中的元素按从小到大依次排列,构成数列
。
(1)求数列的通项公式,并写出数列
的前
项;
(2)把集合中的元素从小到大依次排列构成数列
,求数列
的通项公式,并说明理由;
(3)求数列的前
项和
。
1
简答题
· 12 分
将数列{}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如下数表
……
已知表中的第一列数…构成一个等差数列,记为数列{
},且
=4,
=10,表中每一行正中间一个数
…构成数列{
},其前n项和为
。
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若上表中从第2行开始,每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列,且公比是同一个正数,已知,求
。
1
简答题
· 14 分
设满足以下两个条件的有穷数列为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
① ;
② .
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某2k+1()阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为,试证:(1)
; (2)
1
单选题
· 5 分
对数列,如果
及
,使
成立,其中,则称
为
阶递归数列,给出下列三个结论:
①若是等比数列,则
为
阶递归数列;
②若是等差数列,则
为
阶递归数列;
③若数列的通项公式为
,则
为
阶递归数列。
其中,正确结论的个数是( )。
下一知识点 : 等差数列
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