热门试卷

（1）设等差数列的公差为.

因为，所以.   ①

因为成等比数列，所以.    ②     ……2分

由①，②可得：.             ……………………………………4分

所以.                       ……………………………………6分

（2）由题意，设数列的前项和为，,

，

所以数列为以为首项，以为公比的等比数列，                                   ……9分

所以                                                          ……12分

（1）   对于数列有：

          ①

   ②

由①-②得即，

时，得，

则；                                                                  (3分)

对于数列有：，可得，即.

，即.                        (6分)

（2）由（1）可知：.

(8分)

③

④

由③-④得

.

则.                      (12分)

（1）∵,∴,∴.……………5分

（2）bn=log3a1+log3a2+……+log3an=(1+2+……+n)=，

∴数列{bn}的通项公式为bn=

（1）依题                     ………………………………1分

当时, ,                               ………………………………2分

当时, ,………………………………4分

又因为{}为等比数列,    …………………………………5分

所以.                                   …………………………………6分

（1）另解：                                ………………………………1分

当时, ,                 …………………………………2分

当时, .…………………………………4分

∴ 

∵ {}是等比数列，∴  ，解得………………………6分

（2）由（1）               ……………………………………7分

∴    …9分

即 。

所以 ……………………12分

（1）由条件，

两式相减得，

故，

两式再相减得，

构成以为首项，公差为4的等差数列；

构成以为首项，公差为4的等差数列；

又，

所以；由条件得，得，

从而，   

（2）对任意的N*，，

当时，由，有得………①；

当时，由，有，

即

若为偶数，则得………②；

若为奇数，则得………③。

由①、②、③得：.      

（1）易知，切点为，则方程为

即

∴=

（2）构造函数，（≥0）

则

即函数，（≥0）单调递减，而

∴，等号在时取得，

∴当＞0时，＜成立

∴知＜

∴=＜

（3）＜＜

∴当时，=＜；

当时，＜

＜

方法二：

（1）（2）同方法一；

（3）由（2）知＜，

   （）

又,   ,

∴综上所述：对一切，都有＜。