- 数列的概念与简单表示法
- 共1089题
3.等差数列的前
项的和为
,且
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数,使得am=Sm , 当n>m时,Sn与an的大小关系为:
_______
.(填“>”;“<”或“=”)
正确答案
<
解析
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知识点
14.某纺织厂的一个车间有n(n>7,n∈N)台织布机,编号分别为1,2,3,……,n,该车间有技术工人n名,编号分别为1,2,3,……,n.现定义记号如下:如果第i名工人操作了第j号织布机,此时规定
=1,否则
=0.若第7号织布机有且仅有一人操作,则
___________;若
,说明:_____________.
正确答案
1;第3名工人操作了两台织布机
解析
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知识点
9. 已知数列是等差数列,若
,
且
=13,则k=________________。
正确答案
18
解析
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知识点
19.设数列为等差数列,且
;数列
的前n项和为
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若为数学
的前n项和,求
。
正确答案
(1)数列为等差数列,
所以
又因为
由
n=1时,
时,
所以
为公比的等比数列
(2)由(1)知,
+
=
=1-4+
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知识点
5.已知为等比数列,
,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
21.已知是等比数列,公比
,前
项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求证
正确答案
(1)
(2)设
=
因为 ,所以
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知识点
6.的展开式中第5项是常数项,那么这个展开式中系数最大的项为( )
正确答案
解析
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知识点
19.已知等差数列(
N+)中,
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若将数列的项重新组合,得到新数列
,具体方法如下:
,
,
,
,…,依此类推,第
项
由相应的
中
项的和组成,求数列
的前
项和
.
正确答案
(1)
(2)由题意得:
而
是首项为,公差为
的等差数列的前
项的和,
所以
所以
所以
所以
解析
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知识点
4.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于( )
正确答案
解析
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知识点
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