- 数列的概念与简单表示法
- 共1089题
20.已知数列的前
项和为
,
,
(
,
).
且,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式
正确答案
(Ⅰ)∵(
),
∴(
).
∵,
,
成等差数列,
∴.
∴.
∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
(
).
∴数列为首项是
,公差为1的等差数列.
∴.
∴.
当时,
.
当时,上式也成立.
∴(
).
解析
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知识点
22.已知为等差数列,且
,
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列满足
,
,求数列
的前n项和
。
正确答案
(Ⅰ)设是公差为
,
由已知得,
解得
数列
的通项公式
即
(Ⅱ),
等比数列
的公比
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知识点
2.数列中,若
,则该数列的通项
( )
正确答案
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知识点
7. 6张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数为( )
正确答案
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知识点
17.设数列满足:
是整数,且
是关于x的方程
的根.
(1)若且n≥2时,
求数列{an}的前100项和S100;
(2)若且
求数列
的通项公式.
正确答案
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知识点
5. 高三要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是( )
正确答案
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知识点
9.若等差数列前
项和为
,则复数
在复平面上对应的点位于( )
正确答案
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知识点
13.已知是定义在
上的不恒为零的函数,且对任意
满足下列关系式:
,
,
,
考察下列结论:
①;
②为偶函数;
③数列为等比数列;
④数列为等差数列,其中正确的结论是:____________。
正确答案
①③④
解析
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知识点
15.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8,S4,S12,S8,S16,S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,_____________,____________,成等比数列.
正确答案
,
.
解析
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知识点
12.在数列中,
, 当
时,
.数列
的前
项和为
, 则
_____________.
正确答案
4
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知识点
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