- 数列的概念与简单表示法
- 共1089题
14．记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式
正确答案
解析
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知识点
19．已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27。
（1）若a4＝b3，b4－b3＝m
①当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；
②若数列{bn}是唯一的，求m的值；
（2）若a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3均为正整数，且成等比数列，求数列{an}的公差d的最大值。
正确答案
解析
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知识点
5．已知一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（ ）
正确答案
解析
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10．设等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
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17．已知向量
（1）求角C的大小；
（2）若三边a，c，b成等差数列，且
正确答案
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11.已知等差数列
正确答案
45
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21． 设数列
（Ⅰ ）试证明数列
（Ⅱ ）令
（Ⅲ ）比较
正确答案
解：（Ⅰ ）证明：由已知得
所以
所以数列
（Ⅱ ）令
所以，数列
若不等式
解得
（Ⅲ ）问题可转化为比较
设函数
当
在
即
所以
综上：当
当
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2．已知数列
A
B
C
D
正确答案
解析
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14．已知首项为正数的等差数列
正确答案
-3
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17．已知数列
正确答案
解：由
得
由
下面用数学归纳法证明：
（1）当
（2）假设当
那么
=
=
=
即
也就是说，当
结合（1）和（2）知命题成立．
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