量积判断两个平面向量的垂直关系
共78题

· 量积判断两个平面向量的垂直关系

量积判断两个平面向量的垂直关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是（）

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知向量==,若，则的最小值（）．

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知点P是椭圆(x≠0，y≠0)上的动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上一点，且，则的取值范围是（）

A[0,3)

B(0,2)

C[2，3)

D(0,4]

正确答案

解析

如图，

当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，

此时||取最小值0．

当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，

此时||取最大值2．

∵xy≠0，∴||的取值范围是（0，2）．

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用椭圆的几何性质圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：简答题

简答题 · 12 分

21.点F为(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且，

（1）当点P在y轴上运动时，求N点的轨迹C的方程；

（2）设A(x1，y1)、B(x2，y2)、D(x3，y3)是曲线C上的三点，且、|、成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于E(3,0)时，求B点的坐标．

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用等差数列的性质及应用直接法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 已知向量，，且，若实数满足不等式，则实数的取值范围为（）

A[－3,3]

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系其它不等式的解法绝对值不等式的解法

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