· 平面向量的数量积及其应用

· 量积判断两个平面向量的垂直关系

量积判断两个平面向量的垂直关系
共78题

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量积判断两个平面向量的垂直关系
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．设的角所对的边分别是，向量，，．

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积

正确答案

设的角所对的边分别是，向量，，．

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积．

证明：（证法一）（1）∵∥， ∴，

由正弦定理可知，，其中是外接圆的半径，

∴．∴为等腰三角形．

（证法二）∵∥， ∴，

由正弦定理可知，，∴
∵，∴．即为等腰三角形．

（2）由题意可知，，即，∴

由余弦定理可知，即

，（舍去）

∴．

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平行向量与共线向量量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

11. 已知非零向量满足：，且，则向量与向量的夹角=（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）求向量在向量方向上的投影；

（2）若,求实数的值．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4. 直角坐标系中，，若三角形是直角三角形，则的可能值的个数是（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）

A3

B- 3

C

D

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

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