- 量积判断两个平面向量的垂直关系
- 共78题
1
题型：
单选题
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15．已知向量
A向量
B向量
C向量
D向量
正确答案
A
解析
设向量
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：由A选项的证明可知
考查方向
本题考查平面向量垂直与平行的条件、向量数量积的运算，是容易题．
解题思路
向量垂直用两个向量的数量积为零来判定，向量平行用向量平行的条件判定．
易错点
混淆平面向量垂直与平行的条件，对充分性和必要性认识不足．
知识点
命题的真假判断与应用平行向量与共线向量量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：填空题
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13.已知
正确答案
2
解析
由已知，
因为
所以
解得
应填2．
考查方向
本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的垂直等知识，难度不大，考查了运算能力。
解题思路
本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的垂直等知识。
解题步骤如下：
①由向量垂直的条件，列出方程；
②解出方程，即得答案。
易错点
本题易把向量的平行和垂直的条件混淆，从而出现错误。
知识点
平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：填空题
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11．在平面直角坐标系
使得
正确答案
解析
设满足条件PA＝2PB的P点坐标为(x，y)，则(x－4)2+y2＝4(x－1)2+4y2，
化简得x2+y2＝4．
要使直线x－y+m＝0有交点，
则 
即
考查方向
本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线距离．考查学生的运算能力，灵活运用有关知识解决问题的能力．难度中等.
解题思路
本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线距离．
解题步骤如下：由已知条件，求出P点的轨迹方程。利用直线与圆的位置关系解决。
易错点
本题易错点是找不到P点的轨迹是圆，
从而不能利用直线与圆的位置关系解决。
知识点
量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：
单选题
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6．若非零向量
A
B.
C
D
正确答案
D
解析
又因为
考查方向
用数量积表示两个向量的夹角
解题思路
根据垂直关系得到向量
易错点
向量垂直与向量积的关系
知识点
数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型：填空题
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12.已知向量
正确答案
解析
考查方向
本题主要考察了向量的数量积运算
解题思路
本题主要是突破点在于垂直与数量积之间的转换
易错点
本题注意向量垂直与数量积之间的转换
知识点
平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
下一知识点 : 平面向量数量积坐标表示的应用
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