- 由三视图还原实物图
- 共40题
9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是
正确答案
解析
如图计算底面高
体高
所以侧面积
考查方向
解题思路
1）根据三视图得出底边长为
2）计算体高VA,得出结果
易错点
主要易错于读错数据
知识点
5.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
根据三视图可知直观图为：放倒的四棱锥，
∵底面是直角梯形，且上底为4，下底为2，梯高2
∴
∴
又因为
考查方向
解题思路
1）根据直观图形状：放倒的四棱锥，底面是直角梯形，
2）读取几何图形的数据
易错点
主要出现在两个地方：①不能得到直观图为四棱锥，②直观图读取直观图数据错误，特别是底面上的长宽数据
知识点
3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为
A
B
C
D
正确答案
解析
多面体的直观图如图所示，根据多面体的特点，最长的棱长为
考查方向
解题思路
直接画出直观图，有直观图求出最长的棱
易错点
识图不准，画错直观图
知识点
10.如图，网格纸上小正方形的边长为
A
B
C
D
正确答案
解析
根据三视图还原成几何体如图所示，该四面体的表面积为
因此A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
考查方向
解题思路
根据三视图还原几何体为一个三棱锥，由图中数据可算出该四面体的表面积。
易错点
不能通过左视图中的虚线（实线）构想出其中一个顶点的位置而出错。
知识点
5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是
正确答案
解析
由三视图，可知该几何体的直观图如图所示，取
考查方向
解题思路
1)根据几何体的三视图，画出该几何体的直观图；
2) 分割几何体，分别判定几何体形状求其体积；
3)求和，即得该几何体的体积。
易错点
本题易在分割几何体时出现错误，而且求锥体的体积忘记乘
知识点
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