- 由三视图还原实物图
- 共40题
9.某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为______，表面积为______.
正确答案
解析
由三视图可知几何体为圆锥的 ，底面半径为1，高为2．母线为
∴几何体的体积
几何体的表面积
故答案为 
考查方向
解题思路
还原直观图可知是圆锥的一半，所以体积为圆锥的一半，求面积要注意截面
易错点
主要易错于三视图数据读取错误，忽视截面的面积
知识点
9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体为直三棱柱，高为4，底面为等腰三角形，底长为
考查方向
解题思路
1.先根据三视图还原原来的几何体；2.找到几何体外接球的球心在中界面的外心处，然后利用几何图形求解。
易错点
1.不能根据三视图还原原来的几何体；2.不会确定几何体外接球的球心在什么位置。
知识点
9．若某几何体的三视
A
B
C
D
正确答案
解析
该几何体是三棱柱
考查方向
解题思路
1.先根据三视图还原成原来的几何体为三棱柱
易错点
1.不会根据三视图还原原来的几何体形状；2.不知道如何求不规则的几何体的体积导致割补出错。
知识点
10．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可得原几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥组合而成，圆柱的底面半径为1，高位2，所以体积为
考查方向
解题思路
1)根据几何体的三视图，画出该几何体的直观图；
2)分割几何体，分别判定几何体形状求其体积；
3)求和，即得该几何体的体积。
易错点
本题易在由三视图得到直观图时发生错误，导致体积求错。
知识点
12.如图，是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合，俯视图为圆，若已知该几何体的表面积为
正确答案
解析
由该几何体的三视图可知，几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，所以
考查方向
解题思路
1.先根据三视图判断出原来的几何体的形状；2.利用求表面积的公式解方程即可。
易错点
1.不会根据三视图还原原来的几何体；2.不会计算该几何体的体积。
知识点
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