- 由三视图还原实物图
- 共40题
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A
B
C90
D81
正确答案
知识点
11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 
正确答案
72；32
解析
．几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为
考查方向
解题思路
根据三视图得知几何体为两个相同长方体组合，在进行计算。
易错点
空降想象力缺乏，不知道几何体的组成，还有重合部分的表面积没有减去。
知识点
7.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意，该四面体的直观图如下:
则
考查方向
解题思路
先根据三视图还原成直观图，然后根据立体几何相关性质求解。
易错点
立体感不强，三视图还原成直观图错误
知识点
10．一个几何体的三视图如图所示（单位：
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为
考查方向
解题思路
还原直观图后计算其体积。
易错点
不知道直观图是个什么图形。
知识点
10.某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的材料利用率为（材料利用率=
A
B
C
D
正确答案
解析
分析题意可知，问题等价于圆锥的内接长方体的体积的最大值，设长方体体的长、宽、高分别为x 、y、h，长方体上底面截圆锥的截面半径为a,则x2+y2=(2a)2=4a2,如下图所示，则可以
考查方向
解题思路
1.先根据三视图得到原来的几何体为圆锥，后得到x2+y2=(2a)2=4a2,2.然后将长方体的体积表示为关于a的函数后利用基本不等式求最值即可。
易错点
1.找不到题中给出的关系式 x2+y2=(2a)2=4a2；2.不会利用基本不等式求最值。
知识点
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