· 导数与积分

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导数的运算
共219题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 15 分

22．已知函数（为常数,）

（I）当时，求函数在处的切线方程；

（II）当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

正确答案

解：.

问题等价于：对任意的，不等式恒成

，与恒成立矛盾，

所以实数的取值范围为.

解析

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导数的运算

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题型：填空题

|

填空题 · 4 分

14．已知函数的导函数为,且满足,则=（）

正确答案

16

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

10．定义某种运算，的运算原理如图所示．设．在区间上的最大值为____

正确答案

2

解析

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1

题型：单选题

|

单选题 · 6 分

7．函数的大致图像为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

显然这是一个偶函数.当时，.所以选D.

知识点

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16．若实数满足，则的最小值为________．

正确答案

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题型：填空题

|

填空题 · 4 分

3．不等式的解集为（）.

正确答案

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数求证：．

正确答案

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是．

（I）求函数的解析式；

（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值．

正确答案

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）

A

B

C1

D

正确答案

D

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

11．若动点在曲线上变化，则的最大值为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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