导数的运算
共219题

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题型：单选题

单选题 · 4 分

14．设函数f（x）=Asin（ωx+）（A>0，ω>0，）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则以下命题错误的是（）

Af（x）的图象过点

Bf（x）在上是减函数

Cf（x）的一个对称中心是点

Df（x）的最大值为A

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．△ABC中，AB=2a，BC=a，则∠A最大值为__________．

正确答案

30°

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题型：单选题

单选题 · 4 分

11．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图像如下图所示，则当时，电流强度是（）

A安

B安

C安

D安

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．设直线过点P（0，3），和椭圆交于A、B两点（A在B上方），试求的取值范围_______．

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，则的大小关系是（）

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题型：简答题

简答题 · 10 分

18．已知函数的图像按向量a=（2，—1）平移后，再作关于直线y=x的对称图像得到其对应的函数解析式

正确答案

所以

等价不等式为，

解得

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．小白散步后不慎走丢了，家里很着急，小新和阿呆等6人分配到A,B,C三条街道中寻找，每条街道至少安排1人，其中小新和阿呆同组，且小新不能分配到A街道，则不同的分配方案有（）种。

A132

B150

C80

D100

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题型：简答题

简答题 · 15 分

20．已知函数f（x）=ax3+bx2+（b－a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）。

（1）当时，若存在x∈[－3，－1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；

（2）求证：函数y=f′（x）在（－1，0）内至少有一个零点；

（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y－3=0，关于x的方程在[－1，t]（t＞－1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围。

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形ABCD的面积为，则的最大值是（）

正确答案

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