- 导数的运算
- 共219题
10.设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
：有题意知导函数于原函数之间没有用变量x联系，可知函数与
考查方向
解题思路
该题隐含突破点在于
1构造
2根据定积分得原函数函数
3解指数不等式得出结果
易错点
本题易错于函数的构造过程，
知识点
10．函数
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、根据题意构造函数g（x）=xf（x）再得到函数g（x）的单调区间。
2、根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，将不等式进行转化，由图象求出不等式成立时x的取值范围即可。
易错点
1、本题由
知识点
18．已知函数
（Ⅰ）当
（Ⅱ）求证：当
（其中
正确答案
（Ⅰ）函数
（Ⅱ）见解析
解析
（Ⅰ）因为
所以
当
令
得
所以
所以
函数
（Ⅱ）证明：不等式
等价于
即函数
因为
令
因为
当
函数
所以函数
所以不等式
当
所以函数
此时
所以
综上，当
考查方向
本题主要考察了用导数解决函数的单点区间和极值的问题，属于中档题，是高考的热点，解决此类题的关键：
1、（1）确定函数y＝f(x)的定义域；
（2）求导数y′＝f′(x)；
（3）解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
（4）解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间．
2、当函数f(x)在点x0处连续时，①如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值；②如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值。
易错点
1、导数为零的点不一定是极值点 。
2、本题对k的分类讨论不全面导致错误。
知识点
5．已知函数f（x）＝
正确答案
解析
由图可知，2个函数图像有3个交点。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
本题主要考查函数图像及零点
解题思路
1、分别画出2个函数图像；
2、求出交点个数，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在画图时发生错误。
知识点
8．正项等比数列{
A1
B2
C
D－1
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查极值和数列、对数运算
解题思路
1、求出a1,a4031；
2、求出a2016，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在求a2016时发生错误。
知识点
扫码查看完整答案与解析