- 导数的运算
- 共219题
1
题型：简答题
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20.(本小题满分13分)
已知
（I）讨论
（II）当
正确答案
知识点
函数的单调性及单调区间函数性质的综合应用导数的运算不等式的性质
1
题型：简答题
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21.（本小题满分12分）
(I)讨论函数
(II)证明：当
正确答案
知识点
导数的运算简单复合函数的导数
1
题型：
单选题
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（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）当
（Ⅲ）试问过点
正确答案
A
考查方向
本题考查了利用导数研究 “过点问题”的切线方程求法，考查了导数综合运用中的“恒成立问题”，还考查了分类讨论、数形结合等数学思想方法的灵活应用，意在训练考生的运算能力，分析问题和解决问题的能力，较难。
易错点
1、第一问在对
知识点
函数的单调性及单调区间导数的几何意义导数的运算
1
题型：
单选题
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10.已知
且当
若
则
A
B
C
D
正确答案
D
解析
试题分析：令
考查方向
本题主要考查了函数的奇偶性、导数的应用等知识点，为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数的性质、导数的应用等知识点交汇命题。
解题思路
构造函数
易错点
不能构造出新函数
知识点
函数奇偶性的性质指数幂的运算对数值大小的比较导数的运算
1
题型：简答题
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21.已知函数
（1）若
（2）证明：
正确答案
（1）
（2）见解析．
解析
试题分析：本题属于导数与函数最值的关系、不等式恒成立问题等知识点的综合应用问题，属于拔高题，第二问不容易得分，解析如下：
（1）解：由
即：
在(0,1)上，
所以h(x)在x=1时，取得最大值h(1)=1，即
（2）证明：由（1）知，当k=1时，
令
所以有：
累加得：
考查方向
本题考查了导数与函数最值的关系、不等式恒成立问题等知识点。
解题思路
由函数的极值、最值逆求参数的值(或取值范围)问题，往往需要对参数进行分类讨论，如何划分参数讨论的区间成为思维的难点．由于这类问题涉及函数的单调区间，因此分类的标准是使函数在指定的区间内其导数
易错点
相关知识点不熟容易证错。
知识点
导数的运算不等式恒成立问题
下一知识点 : 导数的加法与减法法则
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