- 导数的运算
- 共219题
如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.
（1）求f(x)的解析式及其定义域；
（2）要使f(x)的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？
正确答案
见解析
解析
解析：（1）
（2）依题意，x满足 {
解不等式组，其解集为[9，23]所以 
知识点
已知
则
正确答案
2
解析
解析：提示：∵
∴根据数量积意义
同理
∵
∴
∴
知识点
已知
（1）求实数
（2）求矩阵
正确答案
见解析
解析
（1）由
（2）由(Ⅰ) 知
知识点
3.下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
Ay=
By=﹣x2+1
Cy=2x
Dy=lg|x+1
正确答案
解析
对于A，函数y=
对于B，函数y=﹣x2+1的图象是轴对称图形，在区间（0，+∞）上是单调减函数，∴不满足题意；
对于C，函数y=2x的图象不是轴对称图形，∴不满足题意；
对于D，函数y=lg|x+1|的图象是关于直线x=﹣1对称的图形，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，满足题意．
故选：D.
知识点
若集合
A
B
C
D
正确答案
解析
集合
知识点
如图所示的几何体中，四边形
（1）求证：
（2）求直线
正确答案
见解析
解析
（1）证明：∵四边形
∵
∴
同理
∵
∴平面
∵
（用向量法证明，同等给分）
（2）连接
∵四边形
设
∵
∵四边形
∴
∵
∴
∴
设
∴
∴
∴
设
取
又∵
∴
∴直线
知识点
3.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
8.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11.在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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