· 导数与积分

· 导数的运算

导数的运算
共219题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．已知函数的单调递增区间为，

（1）求证：；

（2）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

正确答案

（1）

依题意是方程的两根有：

（2）

取最小值时，，

在上是增函数，，

，从而

即

考虑函数，因，故当时，有，

所以是上是减函数．

由，得

由及得

故，即．

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知识点

函数的单调性及单调区间函数恒成立问题导数的运算不等式的证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．若f（x）=x2 －2x－4lnx，则f′（x）>0的解集为（）

A（0，+∞）

B（－1，0）∪（2，+∞）

C（2，+∞）

D（－1，0）

正确答案

C

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知识点

导数的运算分式不等式的解法

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

15．已知函数则的值为（）

正确答案

1

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知识点

函数的值导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．已知R上的连续函数g(x)满足：

①当时，恒成立(为函数的导函数)；

②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。

若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）

A

B

C

D或

正确答案

D

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知识点

函数恒成立问题导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．已知函数，若是的导函数，且满足，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

导数的运算三角函数的恒等变换及化简求值

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下一知识点 : 导数的加法与减法法则

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