热门试卷

（1）设该同学在A处投中为事件A，不中为事件，

在B处投中为事件B，不中为事件，则事件A，B相互独立，

①求甲同学测试结束后所得总分等于4可记着事件BB，

则P（BB）=P（）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32；

②甲同学测试结束后所得总分ξ的可能值为0，2，3，4。

则P（ξ=0）=P（）=P（）P（）P（）=0.5×0.2×0.2=0.02，

P（ξ=2）=P（B）+P（B）

=P（）P（B）P（）+P（）P（）P（B）

=0.5×0.8×0.2+0.5×0.2×0.8=0.16，

P（ξ=3）=P（A）=0.5，

P（ξ=4）=P（）=P（）P（B）P（B）=0.5×0.8×0.8=0.32，

分布列为：

∴数学期望Eξ=0×0.02+2×0.16+3×0.5+4×0.32=3.1；

（2）甲同学选择1方案通过测试的概率为P1，选择2方案通过测试的概率为P2，

则P1=P（ξ≥3）=0.5+0.32=0.82，

P2=P（）+P（）+P（BB）=2×0.8×0.2+0.8×0.8=0.896，

∵P2＞P1，∴甲同学选择1方案通过测试的可能性更大。

(1) 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下：

3分

（2）该公司男员工人数为，则女员工人. 6分

（3）    10分

有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关.    12分

（1） 设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，

∴P（A）= ，P（B）=，P（C）=，∴得60分的概率为p=，………………………………………………4分

（2） ξ可能的取值为40，45，50，55，60………………………………5分

P（ξ=40）=；……………………………………6分

P（ξ=45）=

…………………………………………………………………………7分

P（ξ=50）=

；…………………………………………8分

P（ξ=55）=

……9分

P（ξ=60）=

…………………………………………………………………………10分

（3） Eξ=40×+（45+50）×+55×+60×=………12分

设“A级第一次考试合格”为事件，“A级补考合格”为事件A2； “B级第一次考试合格”为事件，“B级补考合格”为事件。

（1）不需要补考就获得合格证书的事件为A1·B1，注意到A1与B1相互独立，

则

答：该考生不需要补考就获得合格证书的概率为        

（2）由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得

故

答：该考生参加考试次数的期望为 

（1）玩具A为正品的概率约为。

玩具B为正品的概率约为。           

（2）解：（ⅰ）随机变量的所有取值为。   

；      ；

；      。  

所以，随机变量的分布列为:

。        

（ii）设生产的5件玩具B中正品有件，则次品有件.

依题意，得 ，  解得 。

所以 ，或。                         

设“生产5件玩具B所获得的利润不少于140元”为事件，

则 。            

（1）茎叶图如：

……2分

学生乙成绩中位数为84，…………4分

（2）派甲参加比较合适，理由如下：

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适……………………8分

（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，

则……………………9分  随机变量的可能取值为0，1，2，3，

且服从B（）k=0，1，2，3

的分布列为：

 （或），，，。12分

（1）可能取值为1，2，3。               -------------------------------2分

记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，

         --------------------------5分

的分布列为：

的数学期望          -------------------------- 7分

（2）当时，为偶函数；

当时，为奇函数；

当时，为偶函数；

∴事件D发生的概率是.                 -----------------------------------12分