热门试卷

（1）所有的基本事件个数有（个）………………3分

包含的基本事件有，，，共4个………………5分

.……………… 6分

（2）的可能取值为，，………………7分

，，……………10分

的分布列为……………… 12分

.………………13分

（1）  第三组的频率为0.065=0.3；

第四组的频率为0.045=0.2；

第五组的频率为0.025=0.1……………（3分）

（2）①设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试

P（M）== ………………（6分）

②

………………（10分）

……………………（12分）

（1），      …………………………………………………1分

 ………… 4分

（2）的可能取值如下左表所示：

ξ=1,2,4……………………………………………………………5分

由表可知：   ………………11分

所以随机变量的分布列为（如上右表）

所以     ………………………………………………13分

解：（1）记“小明没有遇到红灯”为事件A，则

（2）由题可知：0，10，20，30 

∴的分布列：

∴   

（1）设袋中有白球个，则，                                 

即，解得。                                                            

（2）随机变量的分布列如下：                                                                        

。                                                    

（1）到定点的距离等于到定直线的距离

轨迹为抛物线………………………………2分

轨迹方程为………………………………3分

（2）(i)依题意得设， 此时

由  得，………………………………5分

同理 ………………………………6分

因此方程为

即 ………………………………7分

令  得

  ………………………………8分

(ii)结论：过抛物线上顶点以外的定点任作两条相互垂直的弦，则弦必过定点。

设点为上一定点(非原点)，则

过作互相垂直的弦

设，，则，，

化简得即（*）………… 10分

假设过定点，则有

即化简得（**）………………12分

比较（*）、（**）得，

过定点………………13分

（如用其它方法，请对照给分）

由题意可得的基本样本空间为

，  

（1）的取值为：，

于是的最大值为. 

只有在样本上取得最大值，因此取得最大值的概率为；    

（2）由各个样本赋值可得出的分布列如下

∴可得的数学期望为

∴随机变量的数学期望为.

（1）

，。

（2）

的可能值为。

①考虑的情形，首先盒中必须取一个红球放入盒，相应概率为，此时盒中有2红2非红；若从盒中取一红球放入盒，相应概率为，则盒中有2红2非红，从盒中只能取一个非红球放入盒，相应概率为；若从盒中取一非红球放入盒，相应概率为，则盒中有1红3非红，从盒中只能取一个非红球放入盒，相应概率为，故。

②考虑的情形，首先盒中必须取一个非红球放入盒，相应概率为，此时盒中有1红3非红；若从盒中取一红球放入盒，相应概率为，则盒中有2红2非红，从盒中只能取一个红球放入盒，相应概率为；若从盒中取一非红球放入盒，相应概率为，则盒中有1红3非红，从盒中只能取一个红球放入盒，相应概率为，故。

③。

所以的分布列为

的数学期望。

（1）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，所以“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率为=；

（2）ξ的所有可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为

∴Eξ=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+9×+10×=。