热门试卷

解析：（1）由已知，得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20。

该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得

，

所以的分布列为

的数学期望为 

（2）记为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，为该顾客前面第位顾客的结算时间，则

 故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为 

解：（1）第三组的频率为0.065=0.3；

第四组的频率为0.045=0.2；

第五组的频率为0.025=0.1.                 

（2）

(ⅰ)设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试

P(M)==                           

(ⅱ)

（1）如下表：

假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得

所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关;

（2）; ………8分

（3）会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为

,    

所以的分布列为：

.                           

（1），      …………………………………………………1分

 ………… 4分

（2）的可能取值如下左表所示：

ξ=1,2,4……………………………………………………………5分

由表可知：   ………………11分

所以随机变量的分布列为（如上右表）

所以     ………………………………………………13分

（1）由于1－13号共有6天的空气质量指数小于100，所以即可求出此人到达当日空气质量优良的概率.

（2）由于Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，所以有三种情况：.根据所给的图表中数据分别得到三种情况的概率.列出Ｘ的分布列，再根据数学期望的公式，即可计算出结论.

（3）由题意可得判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大，就是观察三天的波动最大的情况即可.

设表示事件“此人于5月i日到达该地”（i=1，2， ，13）

依据题意P（）=，=∅（i≠j）

（1）设B表示事件“此人到达当日空气质量优良”

P（B）=                          3分

（2）X的所有可能取值为0，1，2

P（X=0）= P（X=1）=

P（X=2）=                         6分

∴X的分布列为

8分

∴X的数学期望为E（X）=                   11分

（3）从5月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.     13分

（1）计算10件产品的综合指标S，如下表：

其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为＝0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6

（2） 的所有可能取值为0、1、2、3

,,

,

的分布列为：

所以的数学期望为：

（1）根据题目得2×2列联表：

假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策” 的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：

假设不成立.

所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.

（2）的可能取值有0,1,2,3.

所以的分布列是

所以的期望值是

本小主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，满分13分。
（1）记“考生甲能通过该实验学科能力考查”为事件.
则基本事件总数；事件包含的基本事件数.
所以.
答：考生甲能通过该实验学科能力考查的概率为.                                      ……4分
（2）的所有可能取值为，，.
；；.
的分布列为：

；
.     ……9分
（3设考生乙能正确完成的题数为，则服从.
，.
即；；；.
的分布列为：

；.
记“考生乙能通过该实验学科能力考查”为事件，
则.
（1）因为，所以从做对题数的数学期望考察，两人能力水平相当；
（2）因为，所以从做对题数的方差考察，甲较稳定；
（3）因为，所以从通过该实验学科能力考查的概率考察，甲获得通过的可能性大；
（4）给出结论：甲在该实验学科上的能力水平较强.                                          ……13分