热门试卷

记北师大的学生为，，，华师大的学生为，，.

（1）由题意知从两所学校报名的学生中各任选一名，写出所有可能的结果为（，），（，），（，），（，），（，），（，）,（，），（，），（，）共9种不同的选择。

所以选出的2名学生性别相同的概率；

（2） 若从报名的6名学生中任选2名，写出所有可能的结果（，），（，）， （，），（，），（，），（， ）,（，），（，），（，）,（，），（，），（，），（，），（,），（，）.共15种不同选择，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为

（1）设事件A为“从10名被采访者中随机抽取两人，他们的职业满意度指标相同”，从10名被采访者中随机抽取两人的所有可能结果数为=45，职业满意度指标相同的所有可能结果数为，由此能求出他们的职业满意度指标相同的概率。

（2）由已知得随机变量X的所有可能取值为：1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及其数学期望。

（1）设事件A为“从10名被采访者中随机抽取两人，他们的职业满意度指标相同”。

职业满意度指标为0的有：A9；

职业满意度指标为1的有：A2，A4，A5，A7，A10，

职业满意度指标为2的有：A1，A3，A6，A8。

从10名被采访者中随机抽取两人的所有可能结果数为=45，（2分）

职业满意度指标相同的所有可能结果数为，（4分）

所以他们的职业满意度指标相同的概率P（A）=，（5分）

（2）计算10名被采访者的综合指标，可得下表：

人员编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10

综合指标 4 4 6 2 4 5 3 5 1 3

其中成就感是一级的（w≥4）有：A1、A2、A3、A5、A6、A8，共6名，

成就感不是一级的（w＜4）有A4、A7、A9、A10，共4名。

随机变量X的所有可能取值为：1，2，3，4，5.（6分）

P（X=1）==，（7分）

P（X=2）==，（8分）

P（X=3）==，（9分）

P（X=4）==，（10分）

P（X=5）==，（11分）

所以X的分布列为

X 1 2 3 4 5

P

（12分）

所以E（X）=+=，（13分）

（1）由题意可知随机变量的取值可以是1和3

，

表演节目数的分布列为

（2）该选手晋级可以是第一个节目专业评委全票通过；也可以是第二个节目获得专业评委三分之二及以上票数通过且第三个节目得到现场观众三分之二及以上票数以上；或者是第二个节目没有获得专业评委三分之二票数通过，但第三个节目获得现场观众全票通过，设该选手晋级的事件为A，

则

解：（1）设分数在内的频率为x，根据频率分布直方图，

则有，可得x=0.3.

所以频率分布直方图如图所示：

（2）平均分为：

（3）学生成绩在[40,70)的有0.4×60=24人，在[70,100]的有0.6×60=36人，

且X的可能取值是0，1，2。

则，，=。

所以X的分布列为：

所以EX＝0×＋1×＋2×＝=。        

（1）一次摸球从个球中任选两个，有种选法，

其中两球颜色相同有种选法；

∴一次摸球中奖的概率.

（2）若，则一次摸球中奖的概率是，三次摸球是独立重复实验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是. 

（3）设一次摸球中奖的概率是，

则三次摸球中恰有一次中奖的概率是，

∵，

∴在是增函数，在是减函数，

∴当时，取最大值.

由.

∴时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大

（1） 函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得：

所以，或

当时，，当时，

与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式

所以

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，

于是，，，

从而的分布列：

的数学期望：。