热门试卷

17.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;

②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

17．在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对四个项目的投资环境进行考察。若甲考察团对项目满意且对项目三个中至少有1个项目满意，则决定到该市投资；否则，就放弃到该市投资。假设甲考察团对四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：

（1）求甲考察团决定到该市投资的概率；

（2）假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量，求的分布列和期望。

18． 随着人们对雾霾环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视，为此成都市建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车，初次办卡时卡内预先赠送20分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下：

①租用时间不超过1小时，免费；

②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；

③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；

④租用时间超过3小时，按每小时扣2 分收费（不足1小时的部分按1小时计算）．

甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0．5和0．6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0．4和0．2．

（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；

（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量，求的分布列和数学期望E．

17．本题（1）、（2）两个必答题。

（1）选修4-2  矩阵与变换

曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线

①求实数的值；

②求M的逆矩阵M-1

（2）选修4-4  坐标系与参数方程

已知直线经过点M（1，3），且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数），直线与圆C交于P1、P2两点，求P1、P2两点间的距离。

16．口袋中有大小、质地均相同的9个球，4个红球，5个黑球，现在从中任取4个球。

（1）求取出的球颜色相同的概率；

（2）若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。